科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，一次函数的图象经过点A、B，则该一次函数的关系式为（　　）

A．y=- 1 2 x+1

B．y= 1 2 x+1

C．y=-2x+1

D．y=2x+1

科目： 来源：不详 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，直线AB与直线BC相交于点B（-2，2），直线AB与y轴相交于点A（0，4），直线BC与x轴、y轴分别相交于点D（-1，0）、点C．
（1）求直线AB的解析式；
（2）过点A作BC的平行线交x轴于点E，求点E的坐标；
（3）在（2）的条件下，点P是直线AB上一动点且在x轴的上方，如果以点D、E、P、Q为顶点的平行四边形的面积等于△ABC面积，请求出点P的坐标，并直接写出点Q的坐标．

科目： 来源：不详 题型：单选题

在一次远足活动中，小聪和小明由甲地步行到乙地后原路返回，小明在返回的途中的丙地时发现物品可能遗忘在乙地，于是从丙返回乙地，然后沿原路返回．两人同时出发，步行过程中保持匀速．设步行的时间为t（h），两人离甲地的距离分别为S₁（km）和S₂（km），图中的折线分别表示S₁、S₂与t之间的函数关系．则下列说法中正确的是（　　）

A．甲、乙两地之间的距离为20km

B．乙、丙两地之间的距离为4km

C．小明由甲地出发首次到达乙地的时间为 5 6 小时

D．小明乙地到达丙地用了 1 8 小时

科目： 来源：不详 题型：解答题

平面直角坐标系内有两条直线l₁、l₂，直线l₁的解析式为y=-

2

3

x+1，如果将坐标纸折叠，使直线l₁与l₂重合，此时点（-2，0）与点（0，2）也重合．
（1）求直线l₂的解析式；
（2）设直线l₁与l₂相交于点M，问：是否存在这样的直线l：y=x+t，使得如果将坐标纸沿直线l折叠，点M恰好落在x轴上若存在，求出直线l的解析式；若不存在，请说明理由；
（3）设直线l₂与x轴的交点为A，与y轴的交点为B，以点C（0，

2

3

）为圆心，CA的长为半径作圆，过点B任作一条直线（不与y轴重合），与⊙C相交于D、E两点（点D在点E的下方）
①在如图所示的直角坐标系中画出图形；
②设OD=x，△BOD的面积为S₁，△BEC的面积为S₂，

S1

S2

=y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，已知点A（-1，0）和点B（1，2），在y轴上确定点P，使得△ABP为直角三角形，则满足条件的点P共有（　　）

A．5个

B．4个

C．3个

D．2个

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系内，O为原点，点A的坐标为（-3，0），经过A、O两点作半径为

5

2

的⊙C，交y轴的负半轴于点B．
（1）求B点的坐标；
（2）过B点作⊙C的切线交x轴于点D，求直线BD的解析式．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系xoy中，⊙O₁与x轴交于A、B两点，与y轴正半轴交于C点，已知A（-1，0），O₁（1，0）
（1）求出C点的坐标；
（2）过点C作CD∥AB交⊙O₁于D，若过点C的直线恰好平分四边形ABCD的面积，求出该直线的解析式；
（3）如图，已知M（1，-2

3

），经过A、M两点有一动圆⊙O₂，过O₂作O₂E⊥O₁M于E，若经过点A有一条直线y=kx+b（k＞0）交⊙O₂于F，使AF=2O₂E，求出k、b的值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

甲、乙两个水池同时放水，其水面高度（水面离池底的距离）h（米）与时间t（小时）之间的关系如图所示（甲、乙两个水池底面相同）．
（1）在哪一段时间内，乙池的放水速度快于甲池的放水速度？
（2）求点P的坐标，由此得到什么结论？
（3）当一个池中的水先放完时，另一个池中水面的高度是多少米？