科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数y=

3

4

x+3的图象与x轴和y轴交于A、B两点，将△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△A′OB′．
（1）分别求出点A′、B′的坐标；
（2）若直线A′B′与直线AB相交于点C，求S_{四边形OB?CB}的值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：解答题

甲、乙两组工人同时开始加工某种零件，乙组在工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工零件的数量y（件）与时间x（时）之间的函数图象如图所示．
（1）求甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数关系式．
（2）求乙组加工零件总量a的值．
（3）甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第1箱？再经过多长时间恰好装满第2箱？

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在平面直角坐标中，矩形OABC，OA=4，AB=2，直线y=-x+

3

2

与坐标轴交于D，E两点，设M是AB的中点，P是线段DE上的动点．过P作PH⊥BC，垂足为H，当以PM为直径的⊙F与BC相切于点N时，梯形PMBH的面积是______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，且满足

OB-3

+|OA-1|=0．
（1）求点A、B的坐标；
（2）若OC=

3

，求点O到直线CB的距离；
（3）在（2）的条件下，若点P从C点出发以一个单位每秒的速度沿直线CB从点C到B的方向运动，连接AP．设△ABP的面积为S，点P的运动时间为t秒，求S与t的函数关系式．

科目： 来源：不详 题型：单选题

某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x（kg）与其运费y（元）由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量（　　）

A．20kg

B．25kg

C．28kg

D．30kg

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，直线l的解析式为y=-

4

3

x+4，它与x轴、y轴分别相交于A、B两点，平行于直线l的直线m从原点O出发，沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动，它与x轴、y轴分别相交于M、N两点，运动时间为t秒（0＜t≤3）
（1）求A、B两点的坐标；
（2）以MN为对角线作矩形OMPN，记△MPN和△OAB重合部分的面积为S，试探究S与t之间的函数关系；
（3）当S=2时，是否存在点R，使△RNM∽△AOB？若存在，求出R的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，直线y=

1

2

x+2分别交x轴、y轴于点A、C，已知P是该直线在第一象限内的一点，PB⊥x轴于点B，S_△APB=9．
（1）求△AOC的面积；
（2）求点P的坐标；
（3）设点R与点P在同一反比例函数的图象上，且点R在直线PB的右侧，作RT⊥x轴于点T，是否存在点R使得△BRT与△AOC相似，若存在，求点R的坐标；若不存在，说明理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知直角坐标平面上点A（2，0），P是函数y=x（x＞0）图象上一点，PQ⊥AP交y轴正半轴于点Q（如图）．
（1）试证明：AP=PQ；
（2）设点P的横坐标为a，点Q的纵坐标为b，那么b关于a的函数关系式是______；
（3）当S△AOQ=

2

3

S△APQ时，求点P的坐标．