科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在直角坐标系中，已知矩形ABCD的两个顶点A（3，0）、B（3，2），对角线AC所在的直线L，那么直线L对应的解析式是______．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图．在直角坐标系中，直线l对应的函数表达式是（　　）

A．y=x-1

B．y=x+1

C．y=-x-1

D．y=-x-1

科目： 来源：不详 题型：解答题

在购买某场篮球赛门票时，设购买门票张数为x（张），总费用为y（元）．
方案一：若单位赞助广告费10000元，则该单位所购门票价格为每张60元．（总费用=赞助广告费+总门票费）
方案二：购买门票的方式如图所示．
解答下列问题：
（1）请分别求出方案二中当0≤x≤100时和当x＞100时，y与x的函数关系式；
（2）若购买本场篮球赛门票是300张，你将选择哪一种方案？请说明理由；
（3）若甲、乙两个单位分别采用方案一、方案二购买本场篮球赛门票共700张，花去总费用共58000元，求甲、乙两个单位各购买门票多少张？

科目： 来源：不详 题型：解答题

某小学为每个班级配备了一种可以加热的饮水机，该饮水机的工作程序是：放满水后，接通电源，则自动开始加热，每分钟水温上升10℃，待加热到100℃，饮水机自动停止加热，水温开始下降，水温y（℃）和通电时间x（min）成反比例关系，直至水温降至室温，饮水机再次自动加热，重复上述过程．设某天水温和室温为20℃，接通电源后，水温和时间的关系如下图所示，回答下列问题：
（1）分别求出当0≤x≤8和8＜x≤a时，y和x之间的关系式；
（2）求出图中a的值；
（3）下表是该小学的作息时间，若同学们希望在上午第一节下课8：20时能喝到不超过40℃的开水，已知第一节下课前无人接水，请直接写出生活委员应该在什么时间或时间段接通饮水机电源．（不可以用上课时间接通饮水机电源）

时间		节次
上 午	7：20	到校
	7：45～8：20	第一节
	8：30～9：05	第二节
	…	…

科目： 来源：不详 题型：解答题

我国是世界上严重缺水的国家之一．为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费．即一月用水10吨以内（包括10吨）的用户，每吨收水费a元；一月用水超过10吨的用户，10吨水仍按每吨a元收费，超过10吨的部分，按每吨b元（b＞a）收费．设一户居民月用水x吨，应收水费y元，y与x之间的函数关系如图所示．
（1）求a的值；某户居民上月用水8吨，应收水费多少元；
（2）求b的值，并写出当x＞10时，y与x之间的函数关系式；
（3）已知居民甲上月比居民乙多用水4吨，两家共收水费46元，求他们上月分别用水多少吨？

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图1，直线y=-

3

3

x+

3

与两坐标轴交于A、B，以点M（1，0）为圆心，MO为半径作小⊙M，又以点M为圆心、MA为半径作大⊙M交坐标轴于C、D．
（1）求证：直线AB是小⊙M的切线．
（2）连接BM，若小⊙M以2单位/秒的速度沿x轴向右平移，大⊙M以1单位/秒的速度沿射线BM方向平移，问：经过多少秒后，两圆相切？
（3）如图2，作直线BE∥x轴交大⊙M于E，过点B作直线PQ，连接PE、PM，使∠EPB=120°，请你探究线段PB、PE、PM三者之间的数量关系．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点坐标为O（0，0），A（2

3

，0），B（2

3

，2），把矩形OABC绕点O逆时针方向旋转α度，使点B正好落在y轴正半轴上，得到矩形OA₁B₁C₁．
（1）求角α的度数；
（2）求直线A₁B₁的函数关系式，并判断直线A₁B₁是否经过点B，为什么？

科目： 来源：不详 题型：解答题

在平面直角坐标中，已知A、C两点的坐标分别为A（

5

，

5

）、C（3

5

，0）．
（1）求△OAC的面积．
（2）在第一、二象限内是否存在点B，使以O、A、B、C为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出所有符合条件的点B的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示是一个家用温度表的表盘、其左边为摄氏温度的刻度和读数（单位℃），右边为华氏温度的刻度和读数（单位℉）．左边的摄氏温度每格表示1℃，而右边的华氏温度每格表示2℉．已知表示-40℃与-40℉的刻度线恰好对齐（在一条水平线上），而表示50℃与122℉的刻度线恰好对齐．
（1）若摄氏温度为x℃时，华氏温度表示为y℉，求y与x的一次函数关系式；
（2）当摄氏温度为0℃时，温度表上华氏温度一侧是否有刻度线与0℃的刻度线对齐？若有，是多少华氏度？

科目： 来源：不详 题型：解答题