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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    观察下列各式：
    2+
    2
    3
    =22×
    2
    3
    ，
    3+
    3
    8
    =32×
    3
    8
    ，
    4+
    4
    15
    =42×
    4
    15
    ，
    …
    若10+
    a
    b
    =102×
    a
    b
    （a，b为正整数），求分式
    a2+2ab+b2
    a-b
    ÷
    a+b
    a-b
    的值．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    计算：
    （1）
    2a+5
    2(a+1)
    -
    a-1
    2(a+1)
    +
    2a-3
    2(a+1)

    （2）(
    a2b
    -c2
    )3÷(
    -a3
    c
    )2
    （3）
    a2+5a+4
    a2+a-6
    •
    a2-6a+8
    a2-16

    （4）
    2x-6
    x-2
    ÷(
    5
    x-2
    -x-2)    ．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    阅读下面材料，并解答问题．
    材料：将分式
    -x4-x2+3
    -x2+1
    拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．
    解：由分母为-x2+1，可设-x4-x2+3=（-x2+1）（x2+a）+b
    则-x4-x2+3=（-x2+1）（x2+a）+b=-x4-ax2+x2+a+b=-x4-（a-1）x2+（a+b）
    ∵对应任意x，上述等式均成立，∴
    a-1=1
    a+b=3
    ，∴a=2，b=1
    ∴
    -x4-x2+3
    -x2+1
    =
    (-x2+1)(x2+2)+1
    -x2+1
    =
    (-x2+1)(x2+2)
    -x2+1
    +
    1
    -x2+1
    =x2+2+
    1
    -x2+1

    这样，分式
    -x4-x2+3
    -x2+1
    被拆分成了一个整式x2+2与一个分式
    1
    -x2+1
    的和．
    解答：
    （1）将分式
    -x4-6x2+8
    -x2+1
    拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．
    （2）当x∈（-1，1），试说明
    -x4-6x2+8
    -x2+1
    的最小值为8．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知a=
    		5
    +2，b=
    		5
    -2    ，求
    b
    a
    +
    a
    b
    +2    的值．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    先化简，再求值：(1+
    1
    x-1
    )÷
    1
    x2-1
    ，其中x=
    		3
    ．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    计算：
    1
    2m
    -
    1
    m-n
    •(
    m-n
    2m
    -m+n)    ．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    计算：
    （1）
    x-4
    x2-1
    ÷
    (x+1)(x-4)
    x2+2x+1
    +
    1
    x-1

    （2）
    a-6
    a2-4
    -
    2
    2a-a2
    ．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    先化简，再求代数式（1-
    3
    x+2
    ）÷
    x2-1
    x+2
    的值，其中x=2cos30°-tan45°．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    先化简，再求值：（
    x+3
    x2-3x
    -
    x-1
    x2-6x+9
    ）÷
    9-x
    x2-3x
    ，其中x=2．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    先化简，再求值：(1-
    1
    a-1
    )+
    a2-4a+4
    a2-a
    ，其中a=2tan45°+2sin45°．

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