科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，直线y=x+b（b≠0）交坐标轴于A、B两点，交双曲线y=于点D，过D作两坐标轴的垂线DC、DE，连接OD．

（1）求证：AD平分∠CDE；
（2）对任意的实数b（b≠0），求证AD·BD为定值；
（3）是否存在直线AB，使得四边形OBCD为平行四边形？若存在，求出直线的解析式；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知一次函数y＝2x＋2的图象与y轴交于点B，与反比例函数的图象的一个交点为A(1，m) ．过点B作AB的垂线BD，与反比例函数 (x＞0)的图象交于点D(n，－2)．

（1）求k₁和k₂的值；
（2）若直线AB、BD分别交x轴于点C、E，试问在y轴上是否存在一点F，使得△BDF∽△ACE．若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：填空题

反比例函数的图象经过点（1，2），则k=     。

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在平面直角坐标系中，已知点 在双曲线上，轴于D，轴于，点在轴上，且，则图中阴影部分的面积之和为

A．6

B．12

C．18

D．24

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，点A在双曲线上，过A作，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B，且，则的周长为（    ）

A．6.5

B．5.5

C．5

D．4

科目： 来源：不详 题型：填空题

两个反比例函数，在第一象限内的图像如图所示，点，，，…，在函数的图像上，它们的横坐标分别是，，，…，，纵坐标分别是1，3，5，…，共2013个连续奇数，过点，，，…，分别作y轴的平行线，与函数的图像交点依次是（，），（，），（，），…，（，），则    .

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，直线AB与y轴、x轴分别交于点A、点B，与双曲线交于点C（1，6）、D（3，n）两点，轴于点E，轴于点F.

（1）填空：，；
（2）求直线AB的解析式；
（3）求证：.

科目： 来源：不详 题型：单选题

函数（a≠0）与（a≠0）在同一坐标系中的大致图象是

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数的图象经过点C，则k的值为　   　．

科目： 来源：不详 题型：填空题