科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知A，B两点的坐标分别为A(0，2)，B(2，0)直线AB与反比例函数的图像交与点C和点D（－1，）．

(1)求直线AB和反比例函数的解析式；
(2)求∠ACO的度数；
(3)将△OBC绕点O逆时针方向旋转α角（α为锐角），得到△OB′C′，当α为多少度时OC′⊥AB，并求此时线段AB′的长．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，函数的图象与一次函数的图象的交点为．

（1）求一次函数的解析式；
（2）设一次函数的图象与轴交于点，若是轴上一点，且满足的面积是4，求点的坐标．

科目： 来源：不详 题型：单选题

函数y＝和y＝在第一象限内的图象如图，点P是y＝的图象上一动点，PC⊥x轴于点C，交y＝的图象于点A. PD⊥y轴于点D，交y＝的图象于点B。.下面结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②PA与PB始终相等；③四边形PAOB的面积大小不会发生变化；④CA=AP. 其中正确结论是

A．①②③       B．①②④     C．①③④       D．②③④

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，A、B是双曲线上的点，A、B两点的横坐标分别是、，线段AB的延长线交x轴于点C，若，则的值为(       )

A．2               B．3                C．4               D．6

科目： 来源：不详 题型：填空题

若反比例函数的图象有两点，，且当时，，则的取值范围为         .

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在直角坐标系中，点是反比例函数的图象上一点，轴的正半轴于点，是的中点；一次函数的图象经过、两点，并交轴于点若

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）观察图象，请写出在轴的右侧，当时，的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：解答题

一张边长为正方形的纸片，剪去两个面积一定且一样的小长方形得到一个“”图案如图1所示．小长方形的的相邻两边长与之间的函数关系如图2所示：

（1）求与之间的函数关系式；
（2）“”图案的面积是多少？
（3）如果小长方形中满足，
求其相邻边长的范围.

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在平面直角坐标系中，梯形AOBC的边OB在轴的正半轴上，AC∥OB，BC⊥OB，过点A的双曲线的一支在第一象限交梯形对角线OC于点D，交边BC于点E．若，，则的值为    ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知与是反比例函数图象上的两个点。

（1）求的值；
（2）求直线AB的函数解析式；
（3）若点，点是反比例函数图象上的一点，如果以四点为顶点的四边形为梯形，请你求出点的坐标（能求出一个点即可）。

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在直角坐标系中，已知菱形ABCD的面积为15，顶点A在双曲线上，CD与y轴重合，且AB⊥x轴于B，AB=5.

（1）求顶点A的坐标和k的值；
（2）求直线AD的解析式.