科目： 来源：不详 题型：解答题

已知双曲线与直线相交于A、B两点．第一象限上的点M（m，n）（在A点左侧）是双曲线上的动点．过点B作BD∥y轴交x轴于点D．过N（0，﹣n）作NC∥x轴交双曲线于点E，交BD于点C．

（1）若点D坐标是（﹣8，0），求A、B两点坐标及k的值．
（2）若B是CD的中点，四边形OBCE的面积为4，求直线CM的解析式．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象相交于点A（﹣1，2）、点B（﹣4，n）

（1）求此一次函数和反比例函数的解析式；
（2）求△AOB的面积．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，一次函数y=k₁x+b的图象经过A（0，﹣2），B（1，0）两点，与反比例函数的图象在第一象限内的交点为M，若△OBM的面积为2．

（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）在x轴上是否存在点P，使AM⊥MP？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，直线y=x与双曲线y=相交于A、B两点，BC⊥x轴于点C（﹣4，0）．

（1）求A、B两点的坐标及双曲线的解析式；
（2）若经过点A的直线与x轴的正半轴交于点D，与y轴的正半轴交于点E，且△AOE的面积为10，求CD的长．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知一次函数y₁=x+m的图象与反比例函数的图象交于A、B两点．已知当x＞1时，y₁＞y₂；当0＜x＜1时，y₁＜y₂．

（1）求一次函数的解析式；
（2）已知双曲线在第一象限上有一点C到y轴的距离为3，求△ABC的面积．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，反比例函数y=（x＞0）与正比例函数y=k₂x的图象分别交矩形OABC的BC边于M（4，1），B（4，5）两点．

（1）求反比例函数和正比例函数的解析式；
（2）若一个点的横坐标、纵坐标都是整数，则称这个点为格点．请你写出图中阴影区域BMN（不含边界）内的所有格点关于y轴对称的点的坐标．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB分别与x、y轴交于点B、A，与反比例函数的图象分别交于点C、D，CE⊥x轴于点E，tan∠ABO=，OB=4，OE=2．

（1）求该反比例函数的解析式；
（2）求直线AB的解析式．

科目： 来源：不详 题型：单选题

若函数y=（m+1）是反比例函数，则m的值为（　　）

A．m=﹣2

B．m=1

C．m=2或m=1

D．m=﹣2或﹣1

科目： 来源：不详 题型：单选题

若是反比例函数，则k必须满足（　　）

A．k≠3	B．k≠0
C．k≠3或k≠0	D．k≠3且k≠0

科目： 来源：不详 题型：单选题

若xy≠0，x+y≠0，与x+y成反比，则（x+y）²与x²+y²（　　）

A．成正比	B．成反比
C．既不成正也不成反比	D．的关系不确定