科目： 来源：不详 题型：解答题

平面直角坐标系中，正方形AOBC如图所示，点C的坐标为（a，a），其中a使得式子有意义，反比例函数的图象经过点C.

（1）求反比例函数解析式.
（2）若有一点D自A向O运动，当满足AD²=OD·AO时，求此时D点坐标.
（3）若点D在AO上、G为OB的延长线上的点，AD=BG，连接AB交DG于点H，写出AB－2HB与AD之间的数量关系（直接写出不需证明）.
（4）如图，点E为正方形AOBC的OB边一点，点F为BC上一点且∠CAE=∠FEA=60°，求直线EF的解析式.

科目： 来源：不详 题型：填空题

点，点是双曲线上的两点，若，则     
（填“=”、“＞”、“＜”）．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如果点 、在一个反比例函数的图像上，点的坐标为（1，2））点横坐标为2，那么、两点之间的距离为         ．

科目： 来源：不详 题型：单选题

经过点的双曲线的表达式是(    )．
．；         ．；        ．；       ．．

科目： 来源：不详 题型：单选题

下列各点中，在函数 图像上的是 （    ）
 ．（－2，－4）；    ．（2，3）；      ．（－6，1）；    ．（－，3）．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知反比例函数（）的图像经过点（－3，2），那么=        ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

函数和的图像关于轴对称，我们把函数和叫做互为“镜子”函数．类似地，如果函数和的图像关于轴对称，那么我们就把函数和叫做互为“镜子”函数．
（1）请写出函数的“镜子”函数：                            ，（3分）
（2）函数                            的“镜子”函数是； （3分）
（3）如图7，一条直线与一对“镜子”函数（＞）和（＜）的图像分别交于点
，如果，点在函数（＜）的“镜子”函数上的对应点的横坐标是，求点的坐标．                  （6分）

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知反比例函数的图像经过点（3，－4），则这个函数的解析式为         ．

科目： 来源：不详 题型：单选题

在研究反比例函数图像与性质时，由于计算粗心，小明误认为（，）、（，）、（，）、（，）、（，）五个点在同一个反比例函数的图像上，后来经检查发现其中有一个点不在，这个点是（    ）
．（，）；     ．（，）；      ．（，）；．（，）．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，已知双曲线经过矩形过的中点，交于点，且四边形的面积为，则________．