科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，过x轴正半轴任意一点P作x轴的垂线，分别与反比例函数y₁=和y₂=的图像交于点A和点B.若点C是y轴上任意一点，连结AC、BC，则△ABC的面积为（ ）
A．1              B．2             C．3                D．4

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：在矩形A0BC中，分别以OB，OA所在直线为轴和轴，建立如图所示的平面直角坐标系．E是边AC上的一个动点（不与A，C重合），过E点的反比例函数的图象与BC边交于点F．
（1）若△OAE、△OBF的面积分别为S₁、S₂且S₁+S₂=2，求k的值；
（2）若OB=4，OA=3，记问当点E运动到什么位置时，S有最大值，其最大值为多少？
（3）请探索：是否存在这样的点E，使得将△CEF沿EF对折后，C点恰好落在OB上？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知一次函数和反比例函数的图象在平面直角坐标系中交于A、B两点，当y₁＞y₂时，x的取值范围是【   】
（A）   （B）   （C），    （D），

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图为反比例函数在第一象限的图象，点A为此图象上的一动点，过点A分别作AB⊥x轴和AC⊥y轴，垂足分别为B，C．则四边形OBAC周长的最小值为【   】

　  A． 4   B． 3   C． 2   D． 1

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知反比例函数的图像经过点A（-1，2）．
（1）如果正比例函数的图像与上述函数的图像没有公共点，那么的取值范围是什么？
（2）如果函数图像上三点的坐标分别是（）、（）、（），且有，试判断的大小.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，点A的坐标为（3,0），点C的坐标为（0,4），OABC为矩形，反比例函数的图像过AB的中点D，且和BC相交于点E，F为第一象限的点，AF=12,CF=13.
（1）求反比例函数和直线OE的函数解析式；
（2）求四边形OAFC的面积．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与y轴交于点A，
与x轴交于点B，与反比例函数的图象分别交于点M，N，已知△AOB的面积为1，点M的纵坐
标为2，
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）直接写出时x的取值范围。

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在平面直角坐标xOy中，一次函数的图象与反比例函数（m≠0）的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为（6，）．线段OA=5，E为x轴上一点，且sin∠AOE=．
（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△AOC的面积．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，A（-1，m）与B（2，m+）是反比例函数y=图像上的两个点，点C（-1，0），在此函数图像上找一点D，使得以A，B，C，D为顶点的四边形为梯形。满足条件的点D共有（   ）

A．4个

B．5个

C．3个

D．6个