已知点D是线段AB的黄金分割点，且线段AD的长为2厘米，则最短线段BD的长是________厘米．

已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E．若∠BFC=150°，求∠ABD的度数．

已知：抛物线y=x²+（a-2）x-2a（a为常数，且a＞0）．
（1）求证：抛物线与x轴有两个交点；
（2）设抛物线与x轴的两个交点分别为A、B（A在B左侧），与y轴的交点为C．
①当时，求抛物线的解析式；
②将①中的抛物线沿x轴正方向平移t个单位（t＞0），同时将直线l：y=3x沿y轴正方向平移t个单位，平移后的直线为l′，移动后A、B的对应点分别为A′、B′．当t为何值时，在直线l'上存在点P，使得△A′B′P为以A'B'为直角边的等腰直角三角形．

如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，
（1）求出反比例函数的表达式；
（2）利用图中的条件，求一次函数的表达式．

我们知道利用红色和蓝色在一起可以配成紫色．现有如图两个转盘，游戏者同时转动两个转盘，请你设计一个配“紫色”游戏，右边一个已经标上了颜色，将左边的转盘标上颜色，使游戏者获胜的概率为，并用列表或画树状图列出配成“紫色”的所有可能情况，说明获胜的概率为．

先阅读下列内容，然后解答问题：
题目：“已知，，试比较a与b的大小．”
分析：若不使用计算器，将与比较，
由于，14＜17，因为被减数与减数同时增大，所以无法断定二者的大小．
可作这样的变换：
∵，17＞14，∴
即b的分母大，而分子都是10，所以
即a＞b
请你根据上述提供的信息，解答下列题目：
已知a＞0，，，试比较x与y的大小．

计算
（1）（x²）³-2x³[x³-x²（4x+1）]
（2）（28a³b²c+7a²b³-14a²b²）÷（-7a²b）
（3）（3x-y）²-（2x+y）²+5x（y-x）
（4）98²+392+4-99×101．

某市为进一步缓解交通拥堵现象，决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路．实际施工时，每月的工效比原计划提高了20%，结果提前5个月完成这一工程．求原计划完成这一工程的时间是多少月？

若点M（x，y）满足（x+y）²=x²+y²-2，则点M所在象限是

1. A.
   第一、三象限
2. B.
   第二、四象限
3. C.
   第一、二象限
4. D.
   不能确定

如图，在平面直角坐标系中，已知直线l₁和l₂相交于点A，它们的解析式分别为l₁：，l₂：．直线l₂与两坐标轴分别相交于点B和点C，点P在线段OB上从点O出发．以每秒1个单位的速度向点B运动，同时点Q从点B出发以每秒4个单位的速度沿B→O→C→B的方向向点B运动，过点P作直线PM⊥OB分别交l₁，l₂于点M，N．连接MQ．设点P，Q运动的时间是t秒（t＞0）
（1）求点A的坐标；
（2）点Q在OC上运动时，试求t为何值时，四边形MNCQ为平行四边形；
（3）试探究是否存在某一时刻t，使MQ∥OB？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．