（本小题满分12分）
图中的曲线是函数(m为常数)图象的一支.

小题1:求常数m的取值范围；
小题2:若该函数的图象与正比例函数图象在第一象限的交点为A（2，n）,
求点A的坐标及反比例函数的解析式.

如图，反比例函数的图像与一次函数的图像交于点A(ｍ，2)，点B(－2, n )，一次函数图像与y轴的交点为C。

小题1:（1）求一次函数解析式；
小题2:（2）求C点的坐标；
小题3:（3）求△AOB的面积.

一个菱形的两条对角线长分别为x，y，其面积为2，则y与x之间的关系用图象表示大
致为（   ）

（10分）（1）探究归纳：如图，已知△ABC与△ABD的面积相等，试判断
小题1:（1）AB与CD的位置关系，并说明理由．

小题2:（2）结论应用：①如图，点M,N在反比例函数的图象上，过点M作ME⊥y轴，过点N作NF⊥x轴，垂足分别为E，F．证明：MN∥EF．

②如图，点M,N在反比例函数y=的图象上，且M（2,m）,N是第三象限内反比例函数y=的图象上一动点．过点M作ME⊥y轴，过点N作EF⊥x轴，垂足分别为E，F．说明MN∥EF．并求当四边形MEFN的面积为12时点N的坐标．

如图，点P是反比例函数y=上的任意一点，PD⊥x轴于点D，则△POD的面积是__________．

（本小题满分8分）
已知正比例函数（a＜0）与反比例函数的图象有两个公共点，其中一个公共点的纵坐标为4．
小题1:（1）求这两个函数的解析式；
小题2:（2）在坐标系中画出它们的图象（可不列表）；
小题3:（3）利用图像直接写出当x取何值时，．

某厂从2007年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，某产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：
小题1:（1）请你认真分析表中数据，从你所学习过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示其变化规律，说明确定是这种函数而不是其他函数的理由，并求出它的解析式；
小题2:（2）按照这种变化规律，若2011年已投入技改资金5万元．预计生产成本每件比2010年降低多少万元？

写出一个图象在第二、第四象限的反比例函数的解析式                  ．

已知函数的图象如下，当时，的取值范围是   ▲    ．

（本题8分）如图，帆船A和帆船B在太湖湖面上训练，O为湖面上的一个定点，教练船静候于O点，训练时要求A、B两船始终关于O点对称．以O为原点，建立如图所示的坐标系，x轴、y轴的正方向分别表示正东、正北方向．设A、B两船可近似看成在双曲线y＝上运动，湖面风平浪静，双帆远影优美，训练中当教练船与A、B两船恰好在直线y＝x上时，三船同时发现湖面上有一遇险的C船，此时教练船测得C船在东南45°方向上，A船测得AC与AB的夹角为60°，B船也同时测得C船的位置（假设C船位置不再改变，A、B、C三船可分别用A、B、C三点表示）．

(1)发现C船时，A、B、C三船所在位置的坐标分别为A(_______，_______)、B(_______，_______)和C(_______，_______)；
(2)发现C船，三船立即停止训练，并分别从A、O、B三点出发沿最短路线同时前往救援，设A、B两船的速度相等，教练船与A船的速度之比为3：4，问教练船是否最先赶到？请说明理由．