科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，点A在双曲线y=

3

x

上，点B在双曲线y=

5

x

上，C，D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为______．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，已知双曲线y=-

3

x

经过Rt△OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．则△AOC的面积为（　　）

A．9

B．6

C．4.5

D．3

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，根据图中提供的信息，可以写出正比例函数的关系式是______；反比例函数关系式是______．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图所示是一次函数y₁=kx+b和反比例函数y₂=

m

x

的图象，观察图象写出当y₁＞y₂时，x的取值范围为______．

科目： 来源：不详 题型：单选题

正比例函数y=kx和反比例函数y=-

k2+1

x

（k是常数且k≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，过原点O的直线与反比例函数y=

k

x

的图象相交于点A（1，3）、B（x，y’），则点B的坐标为______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=-

8

x

的图象相交于A，B两点，其中A点的横坐标与B点的纵坐标都是2，如图：
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积；
（3）在y轴是否存在一点P使△OAP为等腰三角形？若存在，请在坐标轴相应位置上用P₁，P₂，P₃…标出符合条件的点P；（尺规作图完成）若不存在，请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，双曲线y=

k

x

与直线y=

1

4

x相交于A、B两点，且点A的横坐标是8．
（1）求k的值；
（2）过点A作AC∥x轴交于点C，P是直线AC上的动点，过P作PD∥x轴交双曲线y=

k

x

于点D，若四边形PDOA的面积为20，求点P的坐标；
（3）若M、N是双曲线y=

k

x

上的点，且它们的横坐标分别是a，2a（a＞0），求△MON的面积．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知一次函数与反比例函数的图象交于点P（-3，m），Q（2，-3）．
（1）求这两个函数的关系式；
（2）在给定的直角坐标系中，画出这两个函数的大致图象．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，P是双曲线y=

2

x

（x＞0）上的一点，直线PC⊥x轴于点C，PC交双曲线y=

4

x

（x＞0）于点A，连接OA，OP，则△AOP的面积等于（　　）

A． 1 2

B．1

C．2

D．4