科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，面积为4+2

3

的矩形ABCD的边AB在x轴上，点C在反比例函数y=

2 3

x

的图象上，点D在反比例函数y=

k

x

的图象上，则图中过点D的双曲线y=

k

x

的解析式是______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知反比例函数y1=

m

x

(m≠0)的图象经过点A（-2，1），一次函数y₂=kx+b（k≠0）的图象经过点C（0，3）与点A，且与反比例函数的图象相交于另一点B．
（1）分别求出反比例函数与一次函数的解析式；
（2）求点B的坐标．
（3）根据图象写出使y₁＞y₂的x的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知一次函数y=y=

1

x

x+2的图象分别与坐标轴相交于A，B两点（如图所示），与反比例函数y=y=

3

x

（k＞0）的图象相交于C点．
（1）写出A，B两点的坐标；
（2）作CD⊥x轴，垂足为D，如果OB是△ACD的中位线，求反比例函数y=y=

k

x

（k＞0）的关系式．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知图中的曲线为函数y=

k-5

x

（k为常数）图象的一支．
（1）求常数k的取值范围；
（2）若该函数的图象与正比例函数y=2x图象在第一象限的交点为A（2，n），求点A的坐标及反比例函数解析式．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：△OAB在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（-1，3），点B的坐标为（-2，1）．将△OAB沿x轴向右平移a个单位，若△OAB的一顶点恰好落在反比例函数y=

3

x

(x＞0)的图象上，求a的值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=

k

x

的图象相交于点A（m，1）、B（-1，n），与x轴相交于点C（2，0），且AC=

2

2

OC．
（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）直接写出不等式ax+b≥

k

x

的解集．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，曲线是反比例函数y=

k

x

在第二象限的一支，O为坐标原点，点P在曲线上，PA⊥x轴，且△PAO的面积为2，则此曲线的解析式是______．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，已知直线y=

1

2

x+2与坐标轴交于A、B两点，与双曲线y=

k

x

交于点C，A、D关于y轴对称，若S_{四边形OBCD}=6，则k=______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，一次函数y₁=kx+b的图象与反比例函数y2=

m

x

的图象交于点A（-2，-5），C（5，n），交y轴于点B，交x轴于点D．
（1）求反比例函数y2=

m

x

和一次函数y₁=kx+b的表达式；
（2）连接OA，OC，求△AOC的面积；
（3）根据图象，直接写出y₁＞y₂时x的取值范围．