科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，反比例函数y=

k1

x

图象在第一象限的分支上有一点C（1，3），过点C的直线y=k₂x+b（k₂＜0，b为常数）与x轴交于点A（a，0）．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求A点横坐标a和k₂之间的函数关系式；
（3）当直线与反比例函数的图象在第一象限内的另一交点的横坐标为3时，求△COA的面积．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点M（-2，-1），且点P（-1，-2）为双曲线上的一点，过P作PA垂直x轴于点A：
（1）写出正比例函数和反比例函数的关系式；
（2）若点Q为直线MO上一动点（不与点M、O重合），过点Q作QB⊥y轴于点B，是否存在点Q，使△OBQ与△OAP面积相等？如果存在，请求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由；
（3）在（2）的条件下，在平面内找一点C，使以O、P、C、Q为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出C点坐标．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，正比例函数y=

1

2

x的图象与反比例函数y=

k

x

(k≠0)在第一象限的图象交于A点，过A点作x轴的垂线，垂足为M，已知△OAM的面积为1．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）如果B（a，b）为反比例函数在第一象限图象上的点，且b=2a，试探究在x轴上是否存在点P，使△PAB周长最小？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知A（-1，n），B（

1

2

，-2）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=

m

x

的图象的两个交点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求直线AB与x轴交点C的坐标及△AOB的面积；
（3）求方程kx+b-

m

x

=0的解（请直接写出答案）；
（4）在y轴上是否存在一点P，使三角形PAO为等腰三角形？若存在，请直接写出P点坐标；若不存在，说明理由．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，以O为圆心，半径为2的圆与反比例函数y=

3

x

（x＞0）的图象交于A、B两点，则

AB

的长度为（　　）

A． 4 3 π

B．π

C． 2 3 π

D． 1 3 π

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知圆柱的侧面积是6πcm²，若圆柱的底面半径为x（cm），高为ycm）．
（1）写出y关于x的函数解析式；
（2）完成下列表格：

（3）在所给的平面直角坐标系中画出y关于x的函数图象．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，P是反比例函数图象上的一点，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则反比例函数的解析式是（　　）

A．y= 6 x

B．y=- 6 x

C．y= 3 2x

D．y=- 3 2x

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，△AOB为等边三角形，点B的坐标为（-2，0），过点C（2，0）作直线l交AO于点D，交AB于E，点E在反比例函数y=

k

x

(x＜0）的图象上，若△ADE和△DCO（即图中两阴影部分）的面积相等，则k值为（　　）

A．- 2 2

B．- 3 2

C．- 2 4

D．- 3 3 4

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，点P在双曲线y=

k

x

（k≠0）上，点P′（1，2）与点P关于y轴对称，则此双曲线的解析式为______．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC边上的中线BD反向延长线交y轴负半轴于E，双曲线y=

k

x

(x＞0)的图象经过点A，若△BEC的面积为6，则k等于（　　）

A．3

B．6

C．12

D．24