科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，P是反比例函数y=

k

x

图象上一点，直线PQ交于x轴于Q点，PM∥X轴交y轴于M，且△OPQ是等腰直角三角形，△OPM的面积为1．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）求Q点的坐标．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，A、M是反比例函数图象上的两点，过点M作直线MB∥x轴，交y轴于点B；过点A作直线AC∥y轴交x轴于点C，交直线MB于点D．BM：DM=8：9，当四边形OADM的面积为

27

4

时，k=______．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在矩形OABC中，AB=2BC，点A在y轴的正半轴上，点C在x轴的正半轴上，连接OB，反比例函数y=

k

x

（k≠0，x＞0）的图象经过OB的中点D，与BC边交于点E，点E的横坐标是4，则k的值是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，已知双曲线y=

k

x

（x＞0）经过矩形OABC的边AB、BC上的点F、E，其中CE=

1

3

CB，AF=

1

3

AB，且四边形OEBF的面积为2，则k的值为______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图在反比例函数y=-

2

x

和y=

3

x

的图象上分别有A、B两点，若AB∥x轴且OA⊥OB，则

OA

OB

=______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：解答题

在一个可以改变体积的密闭容器内，装有一定质量的二氧化碳．当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ是体积V的反比例函数，它的图象如图所示．
（1）求密度ρ（单位：㎏/m³），与体积V（单位：m³）之间的函数关系式；
（2）求V=9时，二氧化碳的密度ρ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=

k

x

的图象交于C，D两点，与坐标轴交于A、B两点，连结OC，OD（O是坐标原点）．
（1）利用图中条件，求反比例函数的解析式和m的值；
（2）利用图中条件，求出一次函数的解析式；
（3）如图，写出当x取何值时，一次函数值小于反比例函数值？
（4）坐标平面内是否存在点P，使以O、D、P、C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出P点的坐标；若不存在，说明理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

在平面直角坐标系中，点A（-3，4）关于y轴的对称点为点B，连接AB，反比例函数y=

k

x

（x＞0）的图象经过点B，过点B作BC⊥x轴于点C，点P是该反比例函数图象上任意一点，过点P作PD⊥x轴于点D，点Q是线段AB上任意一点，连接OQ、CQ．
（1）求k的值；
（2）判断△QOC与△POD的面积是否相等，并说明理由．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在直角坐标系中，已知菱形ABCD的面积为3，顶点A在双曲线y=

k

x

上，CD与y轴重合，则k的值是______．