科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，一次函数y₁=kx+b的图象与反比例函数y2=

m

x

的图象相交于A、B两点．
（1）求出这两个函数的解析式；
（2）结合函数的图象回答：当自变量x的取值范围满足什么条件时，y₁＜y₂？

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：如图，O为平面直角坐标系的原点，半径为1的⊙B经过点O，且与x，y轴分交于点A，C，点A的坐标为（-

3

，0），AC的延长线与⊙B的切线OD交于点D．
（1）求OC的长和∠CAO的度数；
（2）求过D点的反比例函数的表达式．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，已知正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=

15-k

x

的图象相交于A、B两点，且A点横坐标为2．
（1）求A、B两点坐标；
（2）在x轴上取关于原点对称的P、Q两点，P点在Q点右边，试问四边形AQBP一定是一个什么形状的四边形？并说明理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，一次函数y=-2x+b的图象与反比例函数y=

k

x

的图象交于点A（1，6）、B（3，2）两点．
（1）求b的值；
（2）求反比例函数的解析式；
（3）根据图象填空，当反比例函数小于一次函数的值时，x的取值范围是______；
（4）作AD⊥y轴，BC⊥x轴，垂足分别是D、C，五边形ABCOD的面积是14，求△ABO的面积．

科目： 来源：不详 题型：填空题

二氧化碳的密度ρ（kg/m³）关于其体积V（m³）的函数关系式如图所示，那么函数关系式是______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知一次函数y=2x+2的图象与y轴交于点B，与反比例函数y=

k1

x

的图象的一个交点为A（1，m）．过点B作AB的垂线BD，与反比例函数y=

k2

x

（x＞0）的图象交于点D（n，-2）．
（1）求k₁和k₂的值；
（2）若直线AB、BD分别交x轴于点C、E，试问在y轴上是否存在一个点F，使得△BDF∽△ACE？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图1，直线y=-x+4与x轴交于点B，与y轴交于点C，交双曲线y=

k

x

(x＜0)于点N，连ON，且S_△OBN=10．

（1）求双曲线的解析式；
（2）如图2，平移直线BC交双曲线于点P，交直线y=-2于点Q，∠FCB=∠QBC，PC=QB求平移后的直线PQ的解析式；
（3）如图3，已知A（2，0）点M为双曲线上一点，CE⊥OM于M，AF⊥OM于F，设梯形CEFA的面积为S，且AF•EF=

2

3

S，求点M的坐标．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知反比例函数y=

k

x

的图象经过第二象限内的点A（-2，m），AB⊥x轴于B，△AOB的面积为3，
（1）求k，m的值；
（2）若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数y=

k

x

的图象上另一点C(n，-

3

2

)．
①求直线y=ax+b的解析式；
②设直线y=ax+b与x轴交于点M，求AM的长；
③根据图象写出使反比例函数y=

k

x

＞y=ax+b的值x的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，直线y=x+b（b≠0）交坐标轴于A、B两点，交双曲线y=

2

x

于点D，过D作两坐标轴的垂线DC、DE，连接OD．
（1）求证：AD平分∠CDE；
（2）是否存在直线AB，使得四边形OBCD为平行四边形？若存在，求出直线的解析式；若不存在，请说明理由．