科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边BC在x轴上，点E是对角线AC，BD的交点，函数y=

3

x

的图象经过A，E两点，则△OAE的面积为______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，反比例函数y=

k

x

（k≠0）图象经过点（1，2），并与直线y=2x+b交于点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），且满足（x₁+x₂）（1-x₁x₂）=3．
（1）求k的值；
（2）求b的值及点A，B的坐标．

科目： 来源：不详 题型：解答题

数学家Sylvester曾经说过“音乐是感性的数学，数学是理性的音乐”．请通过图中的信息解答下列问题．
（1）在琴弦的张力一定时，写出琴弦的振动频率f与琴弦的长度l之间的一个函数关系式（不要求写自变量的取值范围）；
（2）若一根琴弦断了，已知它对应的振动频率为

15

8

，请利用所求函数关系式求出这根琴弦原来的长度．

科目： 来源：不详 题型：解答题

某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（千帕）是气球体积V（米³）的反比例函数，其图象如右图所示（千帕是一种压强单位）．
（1）这个函数的解析式是怎样的？
（2）当气球的体积为0.6米³时，气球内的气压是多少千帕？
（3）当气球内的气压大于148千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少？

科目： 来源：不详 题型：解答题

蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I（A）与电阻R（欧姆）之间的函数关系如图所示：写出这个函数的表达式．

科目： 来源：不详 题型：单选题

在电压一定的情况下，电流I（A）与电阻R（Ω）之间函数关系的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，点B是函数y=

1

x

和y=x的图象在第一象限的交点，点E在函数y=

1

x

的图象上，过B、E两点作x轴的垂线，垂足分别为C、F，直线EF与直线y=x交于点D．试判断DF+EF与2BC的大小，并说明理由．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知矩形ABCD面积是8，长为y，宽为x．则y关于x的函数图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，点A是双曲线y=

4

x

在第一象限上的一动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰Rt△ABC，点C在第二象限，随着点A的运动，点C的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为______．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，已知△ABO的顶点A和AB边的中点C都在双曲线y=

4

x

（x＞0）的一个分支上，点B在x轴上，CD⊥OB于D，则△AOC的面积为（　　）

A．2

B．3

C．4

D． 3 2