科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在直角梯形OABC中，AB∥OC，过B点的双曲线y=

k

x

（k＞0）恰好过BC的中点D，且S_梯形ABCO=6，则k=______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=

m

x

（m≠0）的图象在第一象限交于C点，CD垂直于x轴，垂足为D．若OA=OB=OD=1．
（1）求点A、B、D的坐标；
（2）求一次函数和反比例函数的解析式．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，点A是函数y=

1

x

的图象上的点，点B，C的坐标分别为B（-

2

，-

2

），C（

2

，

2

）．试利用性质：“函数y=

1

x

的图象上任意一点A都满足|AB-AC|=2

2

”求解下面问题：作∠BAC的内角平分线AE，过B作AE的垂线交AE于F，已知当点A在函数y=

1

x

的图象上运动时，点F总在一条曲线上运动，则这条曲线为（　　）

A．直线	B．抛物线
C．圆	D．反比例函数的曲线

科目： 来源：不详 题型：解答题

小明家利用国家贷款100万元，购买了五脑山庄的一套住房，在交了首期付款后，每年需向银行付款y万元，预计x年后结清余款，y与x的函数关系如下图所示，试根据图象所提供的信息，回答下列问题：
（1）确定y与x之间的函数表达式，并说明小明家交了多少万元首付款；
（2）小明家若计划用15年时间结清余款，那么每年应向银行交付多万元？
（3）若打算每年付款不超过6万元，小明家至少要多少年才能结清余款？

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，直线y=2x与反比例函数y=

k

x

的图象在第一象限的交点为A，AB垂直x轴，垂足为B，已知OB=1，求点A的坐标和这个反比例函数的解析式．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图所示，点A是双曲线y=-

1

x

在第二象限的分支上的任意一点，点B、C、D分别是点A关于x轴、原点、y轴的对称点，则四边形ABCD的面积是______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作．设该材料温度为y（℃），从加热开始计算的时间为x（分钟）．据了解，该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）．已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃．
（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；
（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知一次函数y₁=x+m（m为常数）的图象与反比例函数y2=

k

x

（k为常数，k≠0）的图象相交于点A（1，3）．
（1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点B的坐标；
（2）点C（a，b）在反比例函数y2=

k

x

的图象上，求当1≤a≤3时，b的取值范围；
（3）观察图象，写出使函数值y₁≥y₂的自变量x的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，M为双曲线y=

4

x

上的一点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直线y=-x+m于点D、C两点，若直线y=-x+m与y轴交于点A，与x轴相交于点B，则AD•BC的值为______．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知：如图，在直角坐标系中，有菱形OABC，A点的坐标为（10，0），对角线OB，AC相交于D点，双曲线y=

k

x

（x＞0）经过D点，交BC的延长线于E点，且OB•AC=160，有下列四个结论：
①菱形OABC的面积为80；②E点的坐标是（4，8）；③双曲线的解析式为y=

20

x

（x＞0）；④sin∠COA=

4

5

．
其中正确的结论有（　　）个．

A．1

B．2

C．3

D．4