科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，⊙P的半径是

1

2

，圆心P在函数y=

2

x

-1（x＞0）的图象上运动，当⊙P与坐标轴相切时，圆心P的坐标为______．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，点A在双曲线y=

k

x

的第一象限的那一支上，AB垂直于y轴于点B，点C在x轴正半轴上，且OC=2AB，点E在线段AC上，且AE=3EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为3，则k的值为______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，直线AC与双曲线y=

k

x

在第四象限交于点A（x₀，y₀），交x轴于点C，且AO=

13

，点A的横坐标为2，过点A作AB⊥x轴于点B，且S_△ABC：S_△ABO=4：1．
（1）求k的值及直线AC的解析式；
（2）在第四象限内，双曲线y=

k

x

上有一动点D（m，n），设△BCD的面积为S，求S与m的函数关系式．

科目： 来源：不详 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知反比例函数y=

12

x

的图象与一次函数y=kx+4的图象相交于P、Q两点，并且P点的纵坐标是6．
（1）求这个一次函数的解析式；（2）求△POQ的面积．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，已知动点P在函数y=

1

2x

（x＞0）的图象上运动，PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，线段PM、PN分别与直线AB：y=-x+1交于点E，F，则AF•BE的值为（　　）

A．4

B．2

C．1

D． 1 2

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知圆柱的侧面积是10πcm²，若圆柱底面半径r（cm），高线长h（cm），则h关于r的函数图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，D为反比例函数y=

k

x

（k＜0）图象上一点，过D作DC⊥y轴于C，DE⊥x轴于E，一次函数y=-x+m与y=-

3

3

x+2的图象都过C点，与x轴分别交于A、B两点．若梯形DCAE的面积为4，求k的值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

两个反比例函数y=

2

x

和y=

1

x

在第一象限内的图象如图所示，点P在y=

2

x

的图象上，PC⊥x轴于点C，交y=

1

x

的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交y=

1

x

的图象于点B，当点P在y=

2

x

的图象上运动时：
（1）当PC=2时，求△AOC的面积；
（2）当点P在y=

2

x

的图象上运动时，四边形PAOB的面积是否发生变化？若不变，求出四边形PAOB的面积；若变化，请说明理由；
（3）当PA=PB时，求点P的坐标．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图所示，Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=4，OB=2，点B在反比例函数y=

2

x

图象上，则图中过点A的双曲线解析式是______．