科目： 来源：不详 题型：解答题

已知反比例函数y=

k

2x

的图象过点(-2，-

1

2

)．
（1）求此反比例函数的解析式；
（2）如图，点A（m，1）是反比例函数图象上的点，求m的值；
（3）利用（2）的结果，请问：在x轴上是否存在点P，使以A、O、P三点为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：单选题

在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ（单位：kg/m³）是体积V（单位：m³）的反比例函数，它的图象如图所示，当V=10m³时，气体的密度是（　　）

A．5kg/m3

B．2kg/m3

C．100kg/m3

D．1kg/m3

科目： 来源：不详 题型：单选题

若长方形面积为6平方厘米，它长为y厘米，宽为x厘米，则y与x之间的函数关系的图象大致为（　　）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知点（1，2）在函数y=

k

x

（x＞0）的图象上，矩形ABCD的边BC在x正半轴上，E是对角线AC、BD的交点，函数y=

k

x

（x＞0）的图象又经过A，E两点，点E的纵坐标为m．
（1）求k的值；
（2）求点A的坐标（用m表示）；
（3）是否存在实数m，使四边形ABCD为正方形？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，反比例函数y=

k

x

在第一象限内的图象上有点A、B，已知点A（3m，m）、点B（n，n+1）（其中m＞0，n＞0），OA=2

10

．
（1）求A、B点的坐标及反比例函数解析式；
（2）如果M为x轴上一点，N为y轴上一点，以A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出符合条件的M、N点的坐标，并画出相应的平行四边形．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=

m

x

的图象交于A（-2，1），B（1，n）两点．
（1）求两个函数的解析式；
（2）求△AOB的面积；
（3）根据图象回答：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，已知双曲线y=

k-3

x

（k为常数）与直线l相交于A、B两点，第一象限内的点M（点M在A的左侧）在双曲线y=

k-3

x

上，设直线AM、BM分别与y轴交于P、Q两点．若AM=m•MP，BM=n•MQ，则m-n的值是______．

科目： 来源：不详 题型：单选题

在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也随之改变．密度ρ（单位：kg/m³）与体积V（单位：m³）满足函数关系式ρ=

k

V

（k为常数，k≠0），其图象如图所示，则k的值为（　　）

A．9

B．-9

C．4

D．-4

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，直线y=6-x交x轴、y轴于A、B两点，P是反比例函数y=

4

x

(x＞0)图象上位于直线下方的一点，过点P作x轴的垂线，垂足为点M，交AB于点E，过点P作y轴的垂线，垂足为点N，交AB于点F．则AF•BE=______．