科目： 来源：不详 题型：单选题

已知矩形的面积为20，则它的长y与宽x之间的关系用图象表示大致为（　　）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图：牟强老师家有个边长为4米的正方形院子AOBC，他想在院子里建一座的矩形水池DOEF，水池一面DO靠墙AO另一面OE靠OB，若设OD=x（米），OE=y（米）．
（1）若矩形水池的面积为2平方米，则y与x的函数关系式为：______，在下图中画出能建水池的F点的位置．并用c₁标记；
（2）若周长为6米（包含两边靠墙的地方），则y与x的关系式为______，在下图中画出满足条件的水池一角F的所有位置．并用c₂标记；
（3）有没有同时满足条件（1）（2）的水池，若有请帮忙找出这一点，在图中画出来，若没有说明理由．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，A、B是双曲线y=

2

x

上任意两点，过A、B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为C、D，且C、D的纵坐标分别为3和1．连接AB，直线OB、OA分别交图象于点E、F，则△EOF的面积是______．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图1～4所示，每个图中的“7”字形是由若干个边长相等的正方形拼接而成，“7”字形的一个顶点P落在反比例函数y=

1

x

的图象上，另“7”字形有两个顶点落在x轴上，一个顶点落在y轴上．
（1）图1中的每一个小正方形的面积是______；
（2）按照图1→图2→图→图4→…这样的规律拼接下去，第n个图形中每一个小正方形的面积是______．（用含n的代数式表示）

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，直线y₁=2x与双曲线y2=

8

x

相交于点A、E．另一直线y₃=x+b与双曲线交于点A、B，与x、y轴分别交于点C、D．直线EB交x轴于点F．
（1）求A、B两点的坐标，并比较线段OA、OB的长短；
（2）由函数图象直接写出函数y₂＞y₃＞y₁的自变量x的取值范围；
（3）求证：△COD∽△CBF．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，在直角坐标系中，点A是反比例函数y1=

k

x

(x＞0)的图象上一点，AB⊥x轴的正半轴于B点，C是OB的中点；一次函数y₂=ax+b的图象经过A、C两点，并交y轴于点D（0，-2），若S_△AOD=4．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）观察图象，请指出，当y₁≥y₂时，x的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：填空题

两个反比例函数y=

3

x

，y=

6

x

在第一象限内的图象如图所示，点P₁，P₂，P₃，…，P₂₀₁₁：在反比例函数y=

6

x

图象上，它们的横坐标分别是x₁，x₂，x₃，…，x₂₀₁₁，纵坐标分别是1，3，5，…，共2011个连续奇数，过点P₁，P₂，P₃，…，P₂₀₁₁分别作y轴的平行线，与y=

3

x

的图象交点依次是Q₁（x₁，y₁），Q₂（x₂，y₂），Q₃（x₃，y₃），…，Q₂₀₁₁（x₂₀₁₁，y₂₀₁₁），则y₂₀₁₁=______．

科目： 来源：不详 题型：单选题

直角梯形OABC中，BC∥OA，∠OAB=90°，OA=4，腰AB上有一点D，AD=2，四边形ODBC的面积为6，建立如图所示的直坐标系，反比例函数y=

m

x

（x＞0）的图象恰好经过点C和点D，则CB与BD的比值是（　　）

A．1

B． 4 3

C． 6 5

D． 8 7

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，双曲线y=

k

x

过点A（-1，3）．
（1）求k的值；
（2）若过点A的直线y=-2x+b与x轴交于点B，求△AOB的面积．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，有一块含30°的直角三角板OAB的直角边长BO的长恰与另一块等腰直角三角板ODC的斜边OC的长相等，把该套三角板放置在平面直角坐标系中，且OB=3

3

．
（1）若双曲线的一个分支恰好经过点A，求双曲线的解析式；
（2）若把含30°的直角三角板绕点O按顺时针方向旋转后，斜边OA恰好与x轴重叠，点A落在点A′，试求图中阴影部分的面积（结果保留π）．