科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，经过点A（-1，0）的一次函数y=ax+b（a≠0）与反比例函数y=

k

x

（k≠0）的图象相交于P和Q两点，过点P作PB⊥x轴于点B．已知tan∠PAB=

3

2

，点B的坐标为（2，0）．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△PQB面积．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知直线AB与x轴、y轴交于A、B两点与反比例函数的图象交于C点和D点，若OA=3，点C的横坐标为-3，tan∠BAO=

2

3

．
（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）求△COD的面积；
（3）若一次函数的值大于反比例函数的值，求x的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，反比例函数图象在第一象限的分支上有一点C（1，3），过点C的直线y=kx+b〔k＜0〕与x轴交于点A．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）当直线与反比例函数的图象在第一象限内的另一交点的横坐标为3时，求△COD的面积．

科目： 来源：不详 题型：解答题

某运输公司准备运输一批货物，需要的货船数量y（艘）与货船的核定装载量x（吨）之间的函数关系如图所示，请根据图象提供的信息回答问题：
（1）这批货物的质量是多少吨？
（2）写出y与x的函数关系式．
（3）如果要求出动货船不超过4艘，那么每艘货船的核定装载量至少要多少吨？

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图为反比例函数y=

k

x

的图象，则k等于（　　）

A． 5 2

B． 2 5

C．10

D．-10

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，过y轴上任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数y=-

4

x

和y=

2

x

的图象交于A点和B点，若C为x轴上任意一点，连接AC，BC，则△ABC的面积为（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图为反比例函数的图象，则它的解析式为______．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图1，点A在第一象限，AB⊥x轴于B点，连结OA，将Rt△AOB折叠，使A点与x轴上的动点A′重合，折痕交AB边于D点，交斜边OA于E点，
（1）若A点的坐标为（8，6），当EA'∥AB时，点A'的坐标是______；
（2）若A'与原点O重合，OA=8，双曲线y=

k

x

(x＞0)的图象恰好经过D、E两点（如图2），则k=______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知直线l分别与x轴、y轴交于A，B两点，与双曲线y=

a

x

（a≠0，x＞0）分别交于D、E两点．
（1）若点D的坐标为（4，1），点E的坐标为（1，4）：
①分别求出直线l与双曲线的解析式；
②若将直线l向下平移m（m＞0）个单位，当m为何值时，直线l与双曲线有且只有一个交点？
（2）假设点A的坐标为（a，0），点B的坐标为（0，b），点D为线段AB的n等分点，请直接写出b的值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，过反比例函数y=

4

x

图象上一点A分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别为点B，C，两条垂线与坐标轴所围成的图形为正方形，过点A的一次函数y=kx+1与x轴、y轴分别交于点D、E，作EF∥x轴，分别交AB和反比函数图象于点G、F，连接BF，AF．
（1）求点A的坐标和一次函数解析式；
（2）求四边形ADBF的面积；
（3）猜想线段DE和线段BF有怎样的关系，并加以证明．