科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知双曲线y=

k-3

x

（k为常数）与过原点的直线相交于A、B两点，第一象限内的点M（点M在A的上方）是双曲线y=

k-3

x

上的一动点，设直线AM、BM分别与y轴交于P、Q两点．
（1）若直线AB的解析式为y=

1

6

x，A点的坐标为（a，1），
①求a、k的值；
②当AM=2MP时，求点P的坐标．
（2）若AM=m•MP，BM=n•MQ，试问m-n的值是否为定值？若是求出它的值；若不是，请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，已知点A在反比例函数y=

2

x

的图象上，点B，C分别在反比例函数y=

4

x

的图象上，且AB∥x轴，AC∥y轴，若AB=2AC，则点A的坐标为（　　）

A．（1，2）

B．（2，1）

C．（ 2 ， 2 ）

D．（3， 2 3 ）

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，点A在双曲线y=

3

x

上，点B在双曲线y=

5

x

上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为平行四边形，则它的面积为______．

科目： 来源：不详 题型：单选题

矩形的面积为8，则一组邻边长y与x之间的函数图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：单选题

三角形的面积为12cm²，这时底边上的高ycm底边xcm之间的函数关系用图象表示大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图所示，在x轴的正半轴上依次截取OA₁=A₁A₂=A₂A₃=A₃A₄…=A_2n-1A_2n=1，过A₁、A₃、A₅…A_2n-1分别作x轴的垂线与反比例函数y=

2

x

的图象交于点B₁、B₃、B₅…B_2n-1，与反比例函数y=

4

x

的图象交于点C₁、C₃、C₅、…C_2n-1，并设△OB₁C₁与△B₁C₁A₂合并成的四边形的面积为S₁，△A₂B₂C₃与△B₂C₃A₄合并成的四边形的面积为S₂…，以此类推，△A_2n-2B_nC_n与△B_nC_nA_2n合并成的四边形的面积为S_n，则S₁=______；

1

s1

+

1

s2

+

1

s3

+…+

1

sn

=______．（n为正整数）．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图：直线y=ax+b分别与x轴，y轴相交于A、B两点，与双曲线y=

k

x

，（x＞0）相交于点P，PC⊥x轴于点C，点A的坐标为（-4，0），点B的坐标为（0，2），PC=3．
（1）求双曲线对应的函数关系式；
（2）若点Q在双曲线上，且QH⊥x轴于点H，△QCH与△AOB相似，请求出点Q的坐标．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，学校生物兴趣小组的同学们用围栏围了一个面积为24平方米的矩形饲养场地ABCD．设BC为x米，AB为y米．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）延长BC至E，使CE比BC少1米，围成一个新的矩形ABEF，结果场地的面积增加了16平方米，求BC的长．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知反比例函数y=

12

x

的图象和一次函数y=kx-7的图象都经过点P（m，2）．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）如果等腰梯形ABCD的顶点A、B在这个一次函数的图象上，顶点C、D在这个反比例函数的图象上，两底AD、BC与y轴平行，且A和B的横坐标分别为a和a+2，求a的值．