科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，点B在函数y=

k

x

（k＞0，x＞0）的图象上，点P（m、n）是函数y=

k

x

（k＞0，x＞0）图象上的一个动点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F，并设两个四边形OEPF和OABC不重合部分的面积之和为S．
（1）求B点坐标和k的值；
（2）当S=

9

2

时，求点P的坐标．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，反比例函数y=

k

x

（x＜0）的图象上到原点O的距离最小的点为A，连OA，将线段OA平移到线段CD，点O的对应点C（1，2）且点D也在反比例函数y=

k

x

（x＜0）的图象上时，则k的值为（　　）

A．-2

B．-6

C．-4

D．6

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图的双曲线是函数y=-

2

x

(x＜0)和y=

4

x

(x＞0)的图象，若点M是y轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥x轴交图象于点P，Q，连接OP，OQ，则以下结论：
①△OPQ的面积为定值；
②x＞0时，y随x的增大而增大；
③MQ=2PM；
④x＜0时，y随x的增大而增大．
其中的正确结论是（　　）

A．①②③

B．②③④

C．①②④

D．①③④

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，△AOB为等边三角形，点B的坐标为（-2，0），过点C（2，0）作直线l交AO于点D，交AB于E，点E在反比例函数y=

k

x

(x＜0）的图象上，若△ADE和△DCO（即图中两阴影部分）的面积相等，则k值为______．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，A₁、A₂、A₃是双曲线y=

6

x

（x＞0）上的三点，A₁B₁、A₂B₂、A₃B₃都垂直于x轴，垂足分别为B₁、B₂、B₃，直线A₂B₂交线段A₁A₃于点C，A₁、A₂、A₃三点的横坐标分别为2、4、6，则线段CA₂的长为______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，矩形ABCD（点A在第一象限）与x轴的正半轴相交于M，与y的负半轴相交于N，AB∥x轴，反比例函数的图象y=

k

x

过A、C两点，直线AC与x轴相交于点E、与y轴相交于点F．
（1）若B（-3，3），直线AC的解析式为y=ax+b．
①求a的值；
②连接OA、OC，若△OAC的面积记为S_△OAC，△ABC的面积记为S_△ABC，记S=S_△ABC-S_△OAC，问S是否存在最小值？若存在，求出其最小值；若不存在，请说明理由．
（2）AE与CF是否相等？请证明你的结论．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数y=

1

x

(x＞0)的图象上，则点E的坐标是（　　）

A．( 3 -1 2 ， 3 +1 2 )

B．( 3 +1 2 ， 3 -1 2 )

C．( 5 -1 2 ， 5 +1 2 )

D．( 5 +1 2 ， 5 -1 2 )

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BC=2AB．A，B两点的坐标分别是（-1，0），（0，2），C，D两点在反比例函数y=

k

x

（k＜0）的图象上，则k等于______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示的曲线是一个反比例函数的图象的一支，且经过点P（2，3）．
（1）求该曲线所表示的函数解析式；
（2）当0＜x＜2时，根据图象请直接写出y的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知反比例函数的图象过点A（-2，4）．
（1）这个反比例函数图象分布在哪些象限？y随x的增大而如何变化？
（2）点B（4，-2），C（6，-

4

3

）和D（2

2

，-3

2

）哪些点在图象上？
（3）画出这个函数的图象．