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科目: 来源: 题型:填空题

数学公式,两边同时乘以2得________,理由是________.

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科目: 来源: 题型:解答题

已知矩形ABCD的对角线相交于点O,M、N分别是OD、OC上异于O、C、D的点.
(1)请你在下列条件①DM=CN,②OM=ON,③MN是△OCD的中位线,④MN∥AB中任选一个添加条件(或添加一个你认为更满意的其他条件),使四边形ABNM为等腰梯形,你添加的条件是______.
(2)添加条件后,请证明四边形ABNM是等腰梯形.

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科目: 来源: 题型:解答题

如图,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(1,数学公式),点B在x轴的负半轴上,且∠AB0=30°,抛物线经过A,O,B三点.
(1)求抛物线的解析式及对称轴;
(2)在抛物线的对称轴上是否存在点C,使△AOC的周长最小?若存在,求出点C的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)在x轴下方的抛物线上是否存在一点P,过点P作x轴的垂线,交直线AB于点D,线段OD把△AOB分成两个三角形,使其中一个三角形面积与四边形BPOD面积之比为2:3?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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科目: 来源: 题型:解答题

如图,D是BC上一点,AB=AD,BC=DE.
(1)在条件:①∠C=∠E,②AC=AE中,选择②可得______.
(2)在(1)的条件下,求证:∠CDE=∠BAD.

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如图1,已知正方形ABCD的边长为1,点E在边BC上,若∠AEF=90°,且EF交正方形外角的平分线CF于点F.
(1)图1中若点E是边BC的中点,我们可以构造两个三角形全等来证明AE=EF,请叙述你的一个构造方案,并指出是哪两个三角形全等(不要求证明);
(2)如图2,若点E在线段BC上滑动(不与点B,C重合).
①AE=EF是否总成立?请给出证明;
②在如图2的直角坐标系中,当点E滑动到某处时,点F恰好落在抛物线y=-x2+x+1上,求此时点F的坐标.

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已知:如图,E,F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点,AE=CF.
求证:(1)△CBE≌△ADF;
(2)试判断EB与DF的位置关系,并说明理由.

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计算:数学公式

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科目: 来源: 题型:填空题

△ABC中,AB=10,BC=6,AC=8,则△ABC的面积是________.

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科目: 来源: 题型:填空题

一药品售价100元,连续两次降价后的价格为81元,则平均每次降价的降价率是________%.

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科目: 来源: 题型:解答题

如图,已知△ABC,D在BC的延长线上,E在CA的延长线上,F在AB上,试比较∠1与∠2的大小.

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同步练习册答案