科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB="6" cm，BC="12" cm，点P从点A开始沿AB边向点B以l cm／s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2 cm／s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发．

（1）几秒钟后△PBQ的面积等于8 cm²？
（2）△PBQ的面积可能等于10 cm²吗?为什么?

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知关于x的方程a²x²+（2a－1）x+1=0有两个实数根x₁，x₂．（1）当a为何值时，x₁≠x₂；（2）是否存在实数a，使方程的两个实数根互为相反数？如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由．
解：（1）根据题意，得△=（2a－1）²－4a²>0，解得a<．
∴当a<时，方程有两个不相等的实数根．
（2）存在，如果方程的两个实数根x₁，x₂互为相反数，则x₁+x₂=－=0①，
解得a=，经检验，a=是方程①的根．
∴当a=时，方程的两个实数根x₁与x₂互为相反数．
上述解答过程是否有错误？如果有，请指出错误之处，并解答．

科目： 来源：不详 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知关于x的一元二次方程x²(2k+3)x+k²+3k+2=0
（1）试判断上述方程根的情况；
（2）若以上述方程的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数的图象上，求满足条件的m的最小值；
（3）已知△ABC的两边AB、AC的长是关于上述方程的两个实数根，BC的长为5．
①当k为何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形?
②当k为何值时，△ABC是等腰三角形?请求出此时△ABC的周长．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

解方程：（1）；（2）．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知、是关于x的一元二次方程的两个实数根，使得成立，求其实数的可能值。（20分）

科目： 来源：不详 题型：解答题

阅读并解答下列问题：我们熟悉两个乘法公式：①（+b）²=²+2b+b²;②(-b)²=²-2b+b².现将这两个公式变形，可得到一个新的公式③：b=()²-()², 这个公式形似平方差公式，我们不妨称之为广义的平立差公式。灵活、恰当地运用公式③将会使一些数学问题迎刃而解。
例如：因式分解：（b-1）²+(+b-2)( +b-2b)
解：原式=+-
=(b-1)²+(+b-b-1)²-(b-1)²=(-1)(b-1)²=（-1）²(b-1)²你能利用公式（或其他方法）解决下列问题吗？
已知各实数，b，c满足b=c²+9且=6-b，求证：="b"

科目： 来源：不详 题型：填空题

三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为     。

科目： 来源：不详 题型：计算题

（1）计算：         （2）解方程：