科目： 来源：不详 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知，关于x的方程．
小题1:求证：方程一定有两个不相等的实数根；
小题2:设方程的两个实数根分别为x₁，x₂（其中x₁＜x₂），若y是关于a的函数，且，求这个函数的解析式；
小题3:在（2）的条件下，利用函数图像，求关于a的方程y＋a＋1=0的解

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知方程的两个解分别为、，则的值为
(    )

A．

B．

C．7

D．3

科目： 来源：不详 题型：单选题

关于x的方程x²-2x-m=0,若其中m的取值范围如图，则该方程根的情况是（    ）.

A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
C．没有实数根	D．不能确定的

科目： 来源：不详 题型：单选题

为了改善居民住房条件，某市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为提高到若每年的年增长率相同，则年增长率为------（ ▲ ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

阅读并回答问题：
小亮是一位刻苦学习、勤于思考、勇于创新的同学．一天他在解方程时，突发
奇想：在实数范围内无解，如果存在一个数i，使，那么当时，有
i，从而i是方程的两个根．
据此可知：
小题1: i可以运算，例如：i³=i²·i=-1×i=-i，则i⁴=          ，
i²⁰¹¹=______________，i²⁰¹²=__________________；
小题2:方程的两根为                （根用i表示）．

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阅读材料：已知p²－p－1＝0 , 1－q－q²＝0 , 且pq≠1 ,求的值．
解：由p²－p－1＝0及1－q－q²＝0，可知p≠0，q≠0，
又因为pq≠1 所以p≠，所以1－q－q² =0可变形为：（）²－()－1＝0 ，
根据p²－p－1＝0和（）²－()－1＝0的特征，
p与可以看作方程x²－x－1＝0的两个不相等的实数根，所以p＋＝1, 所以＝1．
根据以上阅读材料所提供的方法，完成下面的解答：
小题1:已知m²-5mn+6n²=0，m>n，求的值
小题2:已知2m²－5m－1＝0，()²＋－2＝0，且m≠n ，求的值．

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列方程（组）解应用题：
如图是一块长、宽分别为60 m、50 m的矩形草坪，草坪中有宽度均为x m的一横两纵的甬道．

小题1:用含x的代数式表示草坪的总面积S             ；
小题2:当甬道总面积为矩形总面积的%时，求甬道的宽