设x1.x2是方程x2-x-2013=0的两实数根.则x31+2014x2-2013= ．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：填空题

设x₁，x₂是方程x²-x-2013=0的两实数根，则

+2014

-2013=______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

设x₁、x₂是关于x的方程x²-4x+k+1=0的两个实数根．问：是否存在实数k，使得3x₁•x₂-x₁＞x₂成立，请说明理由．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

若x₁，x₂为方程x²+5x-1=0的两个实数根，则x₁+x₂=______．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

若实数a、b满足a²-8a+5=0，b²-8b+5=0，则

b-1

a-1

b-1

的值是（　　）

A．-20

B．2

C．2或-20

D．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知关于x的方程x²+x+n=0有两个实数根-2，m．求m，n的值．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，BD过梯形的高AE的中点F，且BD⊥DC，设AE=h，BC=a．
（1）用含字母h的代数式表示a；
（2）若a、h是关于x的一元二次方程3x²-3（m+2）x+10m=0的两根，求sin∠DBC的值．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

一元二次方程x²-4x-c=0的一个根是3，则另一个根是______，c=______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

解下列方程，将得到的解填入下面的表格中，观察表格中两个解的和与积，它们和原来的方程的系数有什么联系？
（1）x²-2x=0（2）x²+3x-4=0（3）x²-5x+6=0

方程	x₁	x₂	x₁+x₂	x₁．x₂
（1）	______	______	______	______
（2）	______	______	______	______
（3）	______	______	______	______

请同学们仔细观察方程的解，你会发现方程的解与方程中未知数的系数和常数项之间有一定的关系．
一般的，对于关于x的方程x²+px+q=0（p，q为常数，p²-4q≥0）的两根为x₁、x₂
则x₁+x₂=______，x₁．x₂=______．
（2）运用以上发现，解决下面的问题：
①已知一元二次方程x²-2x-7=0的两个根为x₁，x₂，则x₁+x₂的值为______
A．-2B．2C．-7D．7
②已知x₁，x₂是方程x²-x-3=0的两根，利用上述结论，不解方程，求x₁²+x₂²的值．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

若a²-2a=1，β²-2β-1=0且a≠β，则a+β=______．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

关于x的一元二次方程2x²-ax-1=0的根的情况是（　　）

A．有两个异号的实数根

B．有两个同号且不相等的实数根

C．有两个相等的实数根

D．没有实数根

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