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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    韦达定理：若x1，x2为方程ax2+bx+c=0的两根，则x1+x2=-
    b
    a
    ，x1•x2=
    c
    a
    ，已知：m和n是方程2x2-5x-3=0的两根，利用以上材料，不解方程，求：
    （1）
    1
    m
    +
    1
    n
    ；
    （2）m2+n2的值．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知方程x2+2007x+7=0的两个根为m、n，则m2+2008m+n2+2008n+2008的值是______．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    若x1、x2是一元二次方程x2+5x+4=0的两个根，则x1•x2的值是（　　）
    A．-5B．4C．5D．-4

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    阅读下面的材料：
    ∵ax2+bx+c=0（a≠0）的根为x1=
    -b+
    		b2-4ac
    2a
    ，x2=
    -b-
    		b2-4ac
    2a
    ，
    ∴x1+x2=-
    2b
    2a
    =-
    b
    a
    ，x1x2=
    b2-(b2-4ac)
    4a2
    =
    c
    a
    ．
    （1）若x2-px+q=0的两根为-1和3，求p和q的值；
    （2）设方程3x2+2x-1=0的根为x1、x2，求
    1
    x1
    +
    1
    x2
    的值．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知关于x的方程x2-kx-6=0的一个根为x=3，则方程的另一个根为______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设a、b为质数，且a2-13a+m=0，b2-13b+m=0，则
    a
    b
    +
    b
    a
    =______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知一元二次方程2x2-5x+1=0的两根为x1，x2，则（1）x1+x2=______（2）
    x21
    +
    x22
    =______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    如果m、n是两个不相等的实数，且满足m2-2m=1，n2-2n=1，那么（m+n）-（mn）=______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知：关于x的方程mx2-14x-7=0有两个实数根x1和x2，关于y的方程y2-2（n-1）y+n2-2n=0有两个实数根y1和y2，且-2≤y1＜y2≤4．当
    2
    x1+x2
    -
    6
    x1x2
    +2（2y1-y22）+14=0时，求m的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知x1、x2是关于x的方程x2-2kx+3=0的两个实数根，且满足：x12+x22-3（x1+x2）=-2，求k的值以及x1、
    x2．

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