科目： 来源：不详 题型：解答题

矩形纸片ABCD中，AB=5，AD=4．
（1）如图1，四边形MNEF是在矩形纸片ABCD中裁剪出一个正方形．你能否在该矩形中裁剪出一个面积最大的正方形，最大面积是多少？说明理由；
（2）请用矩形纸片ABCD剪拼成一个面积最大的正方形．要求：在图2的矩形ABCD中画出裁剪线，并在网格中画出用裁剪出的纸片拼成的正方形示意图（使正方形的顶点都在网格的格点上）．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，二次函数的图象交x轴于A（﹣1，0），B（2，0），交y轴于C（0，﹣2），过A，C画直线．
（1）求二次函数的解析式；
（2）点P在x轴正半轴上，且PA=PC，求OP的长；
（3）点M在二次函数图象上，以M为圆心的圆与直线AC相切，切点为H．
①若M在y轴右侧，且△CHM∽△AOC（点C与点A对应），求点M的坐标；
②若⊙M的半径为 ，求点M的坐标．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知抛物线y=x²+bx+c过点（-6,-2），与y轴交于点C，且对称轴与x轴交于点B（-2,0），顶点为A.
（1）求该抛物线的解析式和A点坐标；
（2）若点D是该抛物线上的一个动点，且使△DBC是以B为直角顶点BC为腰的等腰直角三角形，求点D坐标；
（3）若点M是第二象限内该抛物线上的一个动点，经过点M的直线MN与y轴交于点N，是否存在以O、M、N为顶点的三角形与△OMB全等？若存在，请求出直线MN的解析式；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，直线y＝x＋m与抛物线y＝x²－2x＋l交于不同的两点M、N（点M在点N的左侧）．
(1)设抛物线的顶点为B，对称轴l与直线y＝x＋m的交点为C，连结BM、BN，若S△MBC＝S△NBC，求直线MN的解析式；
(2)在(1)条件下，已知点P(t，0)为x轴上的一个动点，
①若△PMN为直角三角形，求点P的坐标．
②若∠MPN>90°，则t的取值范围是     ．

科目： 来源：不详 题型：单选题

将二次函数化为的形式，下列结果正确的是[（   ）]

A．	B．
C．	D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，抛物线经过A、C（0，4）两点，与x轴的另一交点是B．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点在第一象限的抛物线上，求点D关于直线BC的对称点的坐标；
（3）在（2）的条件下，过点D作DE⊥BC于点E,反比例函数的图象经过点E，点在此反比例函数图象上，求的值．

科目： 来源：不详 题型：单选题

在矩形ABCD中，AB=2，BC=6，点E为对角线AC的中点，点P在边BC上，连接PE、PA.当点P在BC上运动时，设BP=x，△APE的周长为y，下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（   ）

A． B.  C．  D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

在平面直角坐标系xOy中，二次函数的图象经过（，0）和（，0）两点.
（1）求此二次函数的表达式.
（2）直接写出当＜x＜1时，y的取值范围.
（3）将一次函数 y=(1-m)x+2的图象向下平移m个单位后，与二次函数图象交点的横坐标分别是a和b,其中a<2<b，试求m的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：单选题

二次函数的图象如图所示．当y＜0时，自变量x的取值范围是（    ）．

A．－1＜x＜3

B．x＜－1

C．x＞3

D．x＜－1或x＞3

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示的二次函数的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：（1）；（2）c>1；（3）2a－b<0；（4）a+b+c<0。你认为其中错误的有（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．1个