某厂今年一月份新产品的研发资金为a元.以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x.则该厂今年三月份新产品的研发资金y(元)关于x的函数关系式为y= ．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：填空题

某厂今年一月份新产品的研发资金为a元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，则该厂今年三月份新产品的研发资金y（元）关于x的函数关系式为y= ．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

若两个二次函数图象的顶点，开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数”。
（1）请写出两个为“同簇二次函数”的函数；
（2）已知关于x的二次函数y₁=2x²—4mx+2m²+1，和y₂=ax²+bx+5，其中y₁的图象经过点A（1，1），若y₁+y₂为y₁为“同簇二次函数”，求函数y₂的表达式，并求当0≤x≤3时，y₂的最大值。

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科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知抛物线

与x轴的交点为A、D（A在D的右侧），与y轴的交点为C.
（1）直接写出A、D、C三点的坐标；
（2）在抛物线的对称轴上找一点M，使得MD+MC的值最小，并求出点M的坐标；
（3）设点C关于抛物线对称的对称点为B，在抛物线上是否存在点P，使得以A、B、C、P四点为顶点的四边形为梯形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

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科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知直线AB：

与抛物线

交于A、B两点，
（1）直线AB总经过一个定点C，请直接写出点C坐标；
（2）当

时，在直线AB下方的抛物线上求点P，使△ABP的面积等于5；
（3）若在抛物线上存在定点D使∠ADB＝90°，求点D到直线AB的最大距离.

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知二次函数

中，函数y与x的部分对应值如下：

	...	-1	0	1	2	3	...
	...[	10	5	2	1	2[	...

则当

时，x的取值范围是 .

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知二次函数

（m是常数）
（1）求证：不论m为何值，该函数的图像与x轴没有公共点；
（2）把该函数的图像沿x轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图像与x轴只有一个公共点？

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科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知直线l的解析式为

，抛物线y = ax²＋bx＋2经过点A（m，0），B（2，0），D

三点．
（1）求抛物线的解析式及A点的坐标，并在图示坐标系中画出抛物线的大致图象；
（2）已知点 P（x，y）为抛物线在第二象限部分上的一个动点，过点P作PE垂直x轴于点E, 延长PE与直线l交于点F，请你将四边形PAFB的面积S表示为点P的横坐标x的函数，并求出S的最大值及S最大时点P的坐标；
（3）将（2）中S最大时的点P与点B相连，求证：直线l上的任意一点关于x轴的对称点一定在PB所在直线上．