如图.在平面直角坐标系中.二次函数的图象与x轴交于A.B两点.A点在原点的左则.B点的坐标为(3.0).与y轴交于C点.点P是直线BC下方的抛物线上一动点.⑴求这个二次函数的表达式,⑵连结PO.PC.——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，二次函数

的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左则，B点的坐标为(3，0)，与y轴交于C(0，―3)点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点。

⑴求这个二次函数的表达式；
⑵连结PO、PC，在同一平面内把△POC沿CO翻折，得到四边形POP′C，那么是否存在点P，使四边形POP′C为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由；
⑶当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大，并求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

对于每个x，函数y是y₁=-x+6，y₂=-2x²+4x+6这两个函数的较小值，则函数y的最大值是

A．3

B．4　　

C．5

D．6

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科目： 来源：不详 题型：填空题

把抛物线

向左平移一个单位，所得抛物线的表达式为：．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，抛物线y=ax²+1与双曲线y=

的交点A的横坐标是2，则关于x的不等式

+ax²+1<0的解集是．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

某超市经销一种销售成本为每件20元的商品．据市场调查分析，如果按每件30元销售，一周能售出500件，若销售单价每涨1元，每周的销售量就减少10件．设销售单价为每件x元(x≥30),一周的销售量为y件．
(1)写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
(2)该超市想通过销售这种商品一周获得利润8000元，销售单价应定为多少？

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科目： 来源：不详 题型：单选题

如图是二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法中正确的是（）

A．A＞0

B．4a+b＞0

C．c="0"

D．A+b+c＞0

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科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象过原点O，且该图象的对称轴是直线x=

，若函数值y＞0．则x取值范围是_________．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

某相宜本草护肤品专柜计划在春节前夕促销甲、乙两款护肤品，根据市场调研，发现如下两种信息：
信息一：销售甲款护肤品所获利润y（元）与销售量x（件）之间存在二次函数关系y=ax²+bx．在x=10时，y=140；当x=30时，y=360．
信息二：销售乙款护肤品所获利润y（元）与销售量x（件）之间存在正比例函数关系y=3x．请根据以上信息，解答下列问题；
（1）求信息一中二次函数的表达式；
（2）该相宜本草护肤品专柜计划在春节前夕促销甲、乙两款护肤品共100件，请设计一个营销方案，使销售甲、乙两款护肤品获得的利润之和最大，并求出最大利润．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

抛物线y=x²﹣2x+3的顶点坐标是（　　）

A．（1，﹣2）

B．（1，2）

C．（﹣1，2）

D．（﹣1，﹣2）

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知二次函数y=a（x+1）²﹣b（a≠0）有最小值1，则a，b的大小关系为（　　）

A．a＞b

B．a＜b