二次函数的图象的顶点坐标是（    ）

A．（－1，3）

B．（1，3）

C．（1，－3）

D．（－1，－3）

在平面直角坐标系中，如果将抛物线先向左平移1个单位，再向上平移2个单位，那么所得的新抛物线的解析式是（     ）

A．	B．
C．	D．

二次函数（a≠0）的图像如图所示，若（k≠0）有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（        ） 

A．

B．

C．

D．

己知关于x的二次函数的图象经过原点，则m=         ．

已知二次函数的图像过点（1，0）和（，0），且，现在有5个判断：（1） （2） （3） （4） （5），请把你认为判断正确的序号写出来               ．

如图，抛物线与y轴交于点A，抛物线上的一点P在第四象限，连接AP与x轴交于点C，，且S_△AOC=1，过点P作PB⊥y轴于点B．

（1）求BP的长；
（2）求抛物线与x轴的交点坐标．

某农户计划利用现有的一面墙（墙长8米），再修四面墙，建造如图所示的长方体水池，培育不同品种的鱼苗.他已备足可以修高为1.5m、长18m的墙的材料准备施工，设图中与现有一面墙垂直的三面墙的长度都为xm，即AD＝EF＝BC＝xm.（不考虑墙的厚度）．

（1）若想水池的总容积为36m³，x应等于多少？
（2）求水池的总容积V与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；
（3）若想使水池的总容积V最大，x应为多少？最大容积是多少？

如图，已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（-4，0），B（1，0），C（-2，6）.

（1）求经过点A，B，C三点的抛物线解析式．
（2）设直线BC交y轴于点E，连结AE，求证：AE=CE；
（3）设抛物线与y轴交于点D，连结AD交BC于点F，求证：以A，B，F为顶点的三角形与△ABC相似，并求：．

在平面直角坐标系xOy中，已知二次函数的图像经过原点及点A（1，2），与x轴相交于另一点B．

（1）求：二次函数的解析式及B点坐标；
（2）若将抛物线以为对称轴向右翻折后，得到一个新的二次函数，已知二次函数与x轴交于两点，其中右边的交点为C点．点P在线段OC上，从O点出发向C点运动，过P点作x轴的垂线，交直线AO于D点，以PD为边在PD的右侧作正方形PDEF（当P点运动时，点D．点E、点F也随之运动）；
①当点E在二次函数y₁的图像上时，求OP的长.
②若点P从O点出发向C点做匀速运动，速度为每秒1个单位长度，同时线段OC上另一个点Q从C点出发向O点做匀速运动，速度为每秒2个单位长度（当Q点到达O点时停止运动，P点也同时停止运动）.过Q点作x轴的垂线，与直线AC交于G点，以QG为边在QG的左侧作正方形QGMN（当Q点运动时，点G、点M、点N也随之运动），若P点运动t秒时，两个正方形分别有一条边恰好落在同一条直线上（正方形在x轴上的边除外），求此刻t的值.

在直角坐标系中，抛物线=2x²图像不动，如果把X轴向下平移一个单位，把Y轴向右平移3个单位，则此时抛物线的解析式为（   ）

A．y=2（x+3）2+1	B．y=2（x+1）2－3
C．y=2（x－3）2+1	D．y=2（x－1）2+3