科目： 来源：不详 题型：单选题

二次函数的图象如图所示，对于下列结论：①a＜0；②b＜0；③c＞0；④b+2a=0；⑤a+b+c＜0．其中正确的个数是【   】

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知以E（3，0）为圆心，以5为半径的⊙E与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，抛物线经过A，B，C三点，顶点为F．

（1）求A，B，C三点的坐标；
（2）求抛物线的解析式及顶点F的坐标；
（3）已知M为抛物线上一动点（不与C点重合），试探究：
①使得以A，B，M为顶点的三角形面积与△ABC的面积相等，求所有符合条件的点M的坐标；
②若探究①中的M点位于第四象限，连接M点与抛物线顶点F，试判断直线MF与⊙E的位置关系，并说明理由．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知二次函数，当自变量x取m对应的函数值大于0，设自变量分别取m－3，m＋3 时对应的函数值为y₁，y₂，则

A．y1＞0，y2＞0

B．y1＞0，y2＜0

C．y1＜0，y2＞0

D．y1＜0，y2＜0

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：抛物线C₁：y＝x²。如图（1），平移抛物线C₁得到抛物线C₂，C₂经过C₁的顶点O和A（2，0），C₂的对称轴分别交C₁、C₂于点B、D。

（1）求抛物线C₂的解析式；
（2）探究四边形ODAB的形状并证明你的结论；
（3）如图（2），将抛物线C₂向下平移m个单位（m＞0）得抛物线C₃，C₃的顶点为G，与y轴交于M。点N是M关于x轴的对称点，点P（）在直线MG上。问：当m为何值时，在抛物线C₃上存在点Q，使得以M、N、P、Q为顶点的四边形为平行四边形？

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知抛物线y=ax²+bx﹣4经过A（﹣8，0），B（2，0）两点，直线x=﹣4交x轴于点C，交抛物线于点D．

（1）求该抛物线的解析式；
（2）点P在抛物线上，点E在直线x=﹣4上，若以A，O，E，P为顶点的四边形是平行四边形，求点P的坐标；
（3）若B，D，C三点到同一条直线的距离分别是d₁，d₂，d₃，问是否存在直线l，使？若存在，请直接写出d₃的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：单选题

二次函数y=﹣x²+bx+c的图象如图所示：若点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）在此函数图象上，x₁＜x₂＜1，y₁与y₂的大小关系是

A．y1≤y2

B．y1＜y2

C．y1≥y2

D．y1＞y2

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图1，平面之间坐标系中，等腰直角三角形的直角边BC在x轴正半轴上滑动，点C的坐标为（t，0），直角边AC=4，经过O，C两点做抛物线（a为常数，a＞0），该抛物线与斜边AB交于点E，直线OA：y₂=kx（k为常数，k＞0）

（1）填空：用含t的代数式表示点A的坐标及k的值：A　   　，k=　   　；
（2）随着三角板的滑动，当a=时：
①请你验证：抛物线的顶点在函数的图象上；
②当三角板滑至点E为AB的中点时，求t的值；
（3）直线OA与抛物线的另一个交点为点D，当t≤x≤t+4，|y₂﹣y₁|的值随x的增大而减小，当x≥t+4时，|y₂﹣y₁|的值随x的增大而增大，求a与t的关系式及t的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知抛物线的顶点为点D，并与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C．

（1）求点A、B、C、D的坐标；
（2）在y轴的正半轴上是否存在点P，使以点P、O、A为顶点的三角形与△AOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）取点E（，0）和点F（0，），直线l经过E、F两点，点G是线段BD的中点．
①点G是否在直线l上，请说明理由；
②在抛物线上是否存在点M，使点M关于直线l的对称点在x轴上？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：单选题

在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和y=﹣mx²+2x+2（m是常数，且m≠0）的图象可能是

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

抛物线的最小值是     ．