科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，抛物线y=x²+bx－2与x轴交于A、B两点，与y 轴交于C点，且A（一1，0）．

（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）若将上述抛物线先向下平移3个单位，再向右平移2个单位，请直接写出平移后的抛物线的解析式.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，当x=2时，抛物线取得最小值－1，并且与y轴交于点C（0，3），与x轴交于点A、B（A在B的右边）。

（1）求抛物线的解析式；
（2）D是线段AC的中点，E为线段AC上的一动点（不与A,C重合），过点E作y轴的平行线EF与抛物线交于点F。问：是否存在△DEF与△AOC相似？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得△APD为等腰三角形？若存在，请直接写出点p的坐标；若不存在，请说明理由。

科目： 来源：不详 题型：单选题

抛物线向左平移8个单位，再向下平移9个单位后，所得抛物线关系式是（    ）

A．	B．
C．	D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知二次函数的图象如图所示对称轴为x=-1/2。

下列结论中:①.abc>0 ②.a+b="0" ③.2b+c>0 ④.4a十c<2b正确的有      （只要求填写正确命题的序号）

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，点A的坐标为（0，－4），点B为x轴上一动点，以线段AB为边作正方形ABCD（按逆时针方向标记），正方形ABCD随着点B的运动而相应变动．点E为y轴的正半轴与正方形ABCD某一边的交点，设点B的坐标为（t，0），线段OE的长度为m．

（1）当t＝3时，求点C的坐标；
（2）当t＞0时，求m与t之间的函数关系式；
（3）是否存在t，使点M（－2，2）落在正方形ABCD的边上？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

阅读下列材料：
我们知道，一次函数y＝kx＋b的图象是一条直线，而y＝kx＋b经过恒等变形可化为直线的另一种表达形式：Ax＋Bx＋C＝0（A、B、C是常数，且A、B不同时为0）．如图1，点P（m，n）到直线l：Ax＋Bx＋C＝0的距离（d）计算公式是：d＝ ．

例：求点P（1，2）到直线y＝ x－的距离d时，先将y＝ x－化为5x－12y－2＝0，再由上述距离公式求得d＝ ＝ ．
解答下列问题：
如图2，已知直线y＝－x－4与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y＝x²－4x＋5上的一点M（3，2）．

（1）求点M到直线AB的距离．
（2）抛物线上是否存在点P，使得△PAB的面积最小？若存在，求出点P的坐标及△PAB面积的最小值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：填空题

二次函数图像上的最低点的横坐标为      ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知抛物线（b是实数且b>2）与x轴的正半轴分别交于点A、B（点A位于点B的左侧），与y轴的正半轴交于点C．

（1）点B的坐标为      ，点C的坐标为      （用含b的代数式表示）；
（2）若b=8，请你在抛物线上找点P，使得△PAC是直角三角形？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；
（3）请你探索，在（1）的结论下，在第一象限内是否存在点Q，使得△QCO、△QOA和△QAB中的任意两个三角形均相似（全等可看作相似的特殊情况）如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．