科目： 来源：不详 题型：填空题

函数﹣2，当x      时，函数值y随x的增大而减小.

科目： 来源：不详 题型：填空题

若抛物线与轴没有交点，则的取值范围是          .

科目： 来源：不详 题型：填空题

抛物线 y=的开口向         .

科目： 来源：不详 题型：填空题

把抛物线先沿x轴向右平移3个单位，再沿y轴向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为                .

科目： 来源：不详 题型：填空题

函数的图象与x轴有且只有一个交点，写出a所有可能的值____.

科目： 来源：不详 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知二次函数的图像经过点（-1，6）
（1）求这个二次函数的关系式；
（2）求二次函数图像与x轴的交点的坐标；
（3）画出图像的草图，观察图像，直接写出当y＞0时，x的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：抛物线.
（1）求证：不论a取何值时，抛物线与x轴都有两个不同的交点.
（2）设这个二次函数的图象与轴相交于A（，0），B(，0)，且、的平方和为3，求a的值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

近日某小区计划在中央花园内建造一个圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA，O恰好在水面中心，OA为1.25m，安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA的任一平面上抛物线路径如图所示．为使水流形状较为漂亮，设计成水流在到OA距离lm处达到距水面最大高度2.25m.
    
（1）请求出其中一条抛物线的解析式；
（2）如果不计其他因素，那么水池的半径至少要为多少m 才能使喷出水流不致落到池上？

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边长为2cm，点A、C别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上，抛物线y=ax²+bx+c经过点A、B，最低点为M，且S_△AMB＝.

（1）求此抛物线的解析式，并说明这条抛物线是由抛物线y=ax²怎样平移得到的；
（2）如果点P由点A开始沿着射线AB以2cm/s的速度移动，同时点Q由点B开始沿BC边以1cm/s的速度向点C移动，当其中一点到达终点时运动结束；
①在运动过程中，P、Q两点间的距离是否存在最小值，如果存在，请求出它的最小值；
②当PQ取得最小值时，在抛物线上是否存在点R，使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是梯形? 如果存在，求出R点的坐标，如果不存在，请说明理由.