科目： 来源：不详 题型：解答题

某工厂生产的某种产品按质量分为个档次，生产第一档次（即最低档次）的产品一天生产件，每件利润元，每提高一个档次，利润每件增加元．
（1）每件利润为元时，此产品质量在第几档次？
（2）由于生产工序不同，此产品每提高一个档次，一天产量减少件．若生产第档的产品一天的总利润为元（其中为正整数，且≤≤）,求出关于的函数关系式；若生产某档次产品一天的总利润为元，该工厂生产的是第几档次的产品？

科目： 来源：不详 题型：解答题

抛物线交轴于、两点，交轴于点,已知抛物线的对称轴为，,，
（1）求二次函数的解析式；
在抛物线对称轴上是否存在一点，使点到、两点距离之差最大？若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由；
平行于轴的一条直线交抛物线于两点，若以为直径的圆恰好与轴相切，求此圆的半径．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知圆P的圆心在反比例函数图象上，并与x轴相交于A、B两点． 且始终与y轴相切于定点C(0，1)．

（1）求经过A、B、C三点的二次函数图象的解析式;
（2）若二次函数图象的顶点为D，问当k为何值时，四边形ADBP为菱形．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，半径为1的圆的圆心在坐标原点，且与两坐标轴分别交于四点．抛物线与轴交于点，与直线交于点，且分别与圆相切于点和点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）抛物线的对称轴交轴于点，连结，并延长交圆于，求的长．
（3）过点作圆的切线交的延长线于点，判断点是否在抛物线上，说明理由．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知函数与函数的图象大致如图.若则自变量的取值范围是（　　）.

A．	B．
C．	D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，抛物线与轴交于点两点，与轴交于点以为直径作过抛物线上一点作的切线切点为并与的切线相交于点连结并延长交于点连结

（1）求抛物线所对应的函数关系式及抛物线的顶点坐标；
（2）若四边形的面积为求直线的函数关系式；
（3）抛物线上是否存在点，使得四边形的面积等于的面积？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知抛物线y＝ax²＋b x＋c经过A，B，C三点，当x≥0时，其图象如图所示．

（1）求抛物线的解析式，写出抛物线的顶点坐标；
（2）画出抛物线y＝ax²＋b x＋c当x＜0时的图象；
（3）利用抛物线y＝ax²＋b x＋c，写出x为何值时，y＞0．

科目： 来源：不详 题型：单选题

对于二次函数，我们把使函数值等于的实数叫做这个函数的零点，则二次函数（为实数）的零点的个数是（   ）

A．1

B．2

C．0

D．不能确定

科目： 来源：不详 题型：解答题

蔬菜基地种植某种蔬菜，由市场行情分析知，1月份至6月份这种蔬菜的上市时间（月份）与市场售价（元/千克）的关系如下表：

上市时间（月份）	1	2	3	4	5	6
市场售价（元／千克）	10.5	9	7.5	6	4.5	3

这种蔬菜每千克的种植成本（元/千克）与上市时间（月份）满足一个函数关系，这个函数的图象是抛物线的一段（如图）．
（1）写出上表中表示的市场售价（元/千克）关于上市时间（月份）的函数关系式；
（2）若图中抛物线过点，写出抛物线对应的函数关系式；
（3）由以上信息分析，哪个月上市出售这种蔬菜每千克的收益最大？最大值为多少？（收益＝市场售价－种植成本）

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知平面直角坐标系中，点，为两动点，其中，连结，．
（1）求证：；
（2）当时，抛物线经过两点且以轴为对称轴，求抛物线对应的二次函数的关系式；
（3）在（2）的条件下，设直线交轴于点，过点作直线交抛物线于两点，问是否存在直线，使？若存在，求出直线对应的函数关系式；若不存在，请说明理由．