科目： 来源：不详 题型：解答题

将一根长为16厘米的细铁丝剪成两段．并把每段铁丝围成圆，设所得两圆半径分别为和.  
（1）求与的关系式，并写出的取值范围；
（2）将两圆的面积和S表示成的函数关系式，求S的最小值．

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：解答题

小磊要制作一个三角形的钢架模型，在这个三角形中，长度为x(单位：cm)的边与这条边上的高之和为40 cm，这个三角形的面积S(单位：cm²)随x(单位：cm)的变化而变化．
（1）请直接写出S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)；
（2）当x是多少时，这个三角形面积S最大?最大面积是多少?

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠O)的图象如图所示，现有下列结论：①abc>0 ②b²－4ac<0 ⑤c<4b ④a＋b>0，则其中正确结论的个数是【   】

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OA=2，OC=3．
(1)求抛物线的解析式．
(2)若点D(2，2)是抛物线上一点，那么在抛物线的对称轴上，是否存在一点P，使得△BDP的周长最小，若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
注：二次函数（≠0）的对称轴是直线= 

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，抛物线y=x²＋bx＋c经过坐标原点，并与x轴交于点A（2，0）。
（1）求此抛物线的解析式；
（2）写出顶点坐标及对称轴；
（3）若抛物线上有一点B，且，求点B的坐标。

科目： 来源：不详 题型：填空题

二次函数的图象如图所示，给出下列说法：

①；②方程的根为；
③；④当时，y随x值的增大而增大；
⑤当时，．
其中，正确的说法有        （请写出所有正确说法的序号）．

科目： 来源：不详 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知二次函数的y与x的部分对应值如下表：

X	…	-1	0	1	3	…
y	…	-3	1	3	1	…

 
则下列判断中正确的是（　   ）
A．抛物线开口向上    　　       B．抛物线与y轴交于负半轴
C．当x＝4时，y＞0               D．方程的正根在3与4之间

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，直线分别交轴，轴于两点，以为边作矩形，为的中点．以，为斜边端点作等腰直角三角形，点在第一象限，设矩形与重叠部分的面积为．
（1）求点的坐标；
（2）当值由小到大变化时，求与的函数关系式；
（3）若在直线上存在点，使等于，求出的取值范围；
（4）在值的变化过程中，若为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的值．