对于任何的实数t，抛物线y=x²+（2-t）x+t总经过一个固定的点，这个点是（　　）

A．（1，0）

B．（-1，0）

C．（-1，3）

D．（1，3）

如图1，将△ABC的三个顶点的横坐标同时乘以-1得到三个新的顶点A′，B′，C′，则△ABC与△A′B′C′关于y轴对称（对称变换）；如图2，将⊙O（x²+y²=2）向上平移2个单位，在向右平移3个单位得到⊙A （x-3）²+（y-2）²=2（平移变换）；如图3，把y=x²的图象上点的横坐标不变，所有点的纵坐标同时乘以4得到一个新图象，则新图象的解析式为

1

4

y=x2，即y=4x²（伸缩变换）．试回答问题：
（1）y=x²-x+1的图象关于原点对称图象的解析式为______；
（2）将y=-

1

x

的图象向左平移3个单位，再向下平移4个单位，得到的图象的解析式为______；
（3）将y=5x+1的图象所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的

1

5

，得到的图象的解析式为______；
（4）试探究：抛物线y=3x²-6x+1是由抛物线y=x²通过怎样的变换而得到的？

已知二次函数ax²+bx+c的图象如图所示，则a、b、c、b²-4ac中值为正数的有______个．

如图，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A，B的横坐标分别为-1，3，与y轴负半轴交于点C．下面五个结论：①2a+b=0；②a+b+c＞0；③4a+b+c＞0；④只有当a=

1

2

时，△ABD是等腰直角三角形；⑤使△ACB为等腰三角形的a的值可以有三个．那么，其中正确的结论是______．

（1）在同一直角坐标系中画抛物线y=x²-2x-3与双曲线y=

2

x

；
（2）观察图形，方程组的解的近似值为______．

若二次函数y=ax²+bx+a²-3（a、b为常数）的图象如图所示，则a的值为（　　）

A．-3

B．- 3

C． 3

D．± 3

函数y=kx²-k和y=

k

x

(k≠0)在同一直角坐标系中图象可能是图中的（　　）

A．

B．

C．

D．

如图，已知二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于（x₁，0）（x₂，0）两点，且0＜x₁＜1，1＜x₂＜2，与y轴交于点（0，2）．下列结论①2a+b＞-1，②3a+b＞0，③a+b＜-2，④a＞0，⑤a-b＜0，其中结论正确的个数是（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

如图为二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：其中正确的是（　　）
①a＞0；②2a+b=0；③a+b-c＞0；④当-1＜x＜3时，y＜0．

A．1

B．2

C．3

D．4

二次函数y=a（x+m）²+n的图象如图，则一次函数y=mx+n的图象经过（　　）

A．第一、二、三象限	B．第一、二、四象限
C．第二、三、四象限	D．第一、三、四象限