科目： 来源：不详 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，抛物线y=ax²+bx-4与x轴交于A（4，0）、B（-2，0）两点，与y轴交于点C，点P是线段AB上一动点（端点除外），过点P作PD∥AC，交BC于点D，连接CP．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）当动点P运动到何处时，BP²=BD•BC；
（3）当△PCD的面积最大时，求点P的坐标．

科目： 来源：不详 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：解答题

嘉兴月河桥拱形可以近似看作抛物线的一部分．在大桥截面1：1000的比例图上，跨度AB=5cm，拱高OC=0.9cm，线段DE表示河流宽度，DE∥AB，如图（1）在比例图上，以直线AB为x轴，抛物线的对称轴为y轴，以1cm作为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系，如图（2）．

（1）求出图（2）上以这一部分抛物线为图象的函数解析式，并写出自变量的取值范围；
（2）如果DE与AB的距离OM=0.45cm，求河流宽度（备用数据：

2

≈1.4，计算结果精确到1米）．

科目： 来源：不详 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：解答题

有一农户用24m长的篱笆围成一面靠墙（墙长12m），大小相等且彼此相连的三个矩形鸡舍（如图）．
（1）鸡场的面积能够达到32m²吗？若能，给出你的方案；若不能，请说明理由；
（2）鸡场的面积能够达到80m²吗？若能，给出你的方案；若不能，请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BA=CD，AD的长为4，S_梯形ABCD=9．已知点A、B的坐标分别为（1，0）和（0，3）．
（1）求点C的坐标；
（2）取点E（0，1），连接DE并延长交AB于P试猜想DF与AB之间的关系，并证明你的结论；
（3）将梯形ABCD绕点A旋转180°后成梯形AB′C′D′，求对称轴为直线x=3，且过A、B′两点的抛物线的解析式．

科目： 来源：不详 题型：解答题

在平面直角坐标系内有两点A（-2，0），B（

1

2

，0），CB所在直线为y=2x+b，
（1）求b与C的坐标；
（2）连接AC，求证：△AOC∽△COB；
（3）求过A，B，C三点且对称轴平行于y轴的抛物线解析式；
（4）在抛物线上是否存在一点P（不与C重合），使得S_△ABP=S_△ABC？若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，半圆O的直径AB=4，与半圆O内切的动圆O₁与AB切于点M，设⊙O₁的半径为y，AM的长为x，则y关于x的函数关系式是______（要求写出自变量x的取值范围）．

科目： 来源：不详 题型：解答题