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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    如图，一小孩将一只皮球从A处抛出去，它所经过的路线是某个二次函数图象的一部分，如果他的出手处A距地面的距离OA为1m，球路的最高点B（8，9），则这个二次函数的表达式为______，小孩将球抛出了约______米（精确到0.1m）．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知，二次函数y=mx2+3（m-
    1
    4
    ）x+4（m＜0）与x轴交于A、B两点，（A在B的左边），与y轴交于点C，且∠ACB=90度．
    （1）求这个二次函数的解析式；
    （2）矩形DEFG的一条边DG在AB上，E、F分别在BC、AC上，设OD=x，矩形DEFG的面积为S，求S关于x的函数解析式；
    （3）将（1）中所得抛物线向左平移2个单位后，与x轴交于A′、B′两点（A′在B′的左边），矩形D′E′F′G′的一条边D′G′在A′B′上（G′在D′的左边），E′、F′分别在抛物线上，矩形D′E′F′G′的周长是否存在最大值？若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    在一幅长60cm，宽40cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是ycm2，设金色纸边的宽度为xcm2，那么y关于x的函数是（　　）
    A．y=（60+2x）（40+2x）B．y=（60+x）（40+x）
    C．y=（60+2x）（40+x）D．y=（60+x）（40+2x）

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    抛物线y=mx2+（m-3）x-3（m＞0）与x轴交于A、B两点，且点A在点B的左侧，与y轴交于点C，OB=OC．
    （1）求这条抛物线的解析式；
    （2）若点P（x1，b）与点Q（x2，b）在（1）中的抛物线上，且x1＜x2，PQ=n．
    ①求4x12-2x2n+6n+3的值；
    ②将抛物线在PQ下方的部分沿PQ翻折，抛物线的其它部分保持不变，得到一个新图象．当这个新图象与x轴恰好只有两个公共点时，b的取值范围是______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    用长为100cm的铁丝做一个矩形框子．
    （1）能做成矩形框的面积为800cm2吗？如果能求出长和宽，如果不能请说明理由．
    （2）请说明能围成的矩形最大面积是多少？为什么？

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0），将直线y=kx沿y轴向上平移3个单位长度后恰好经过B，C两点．
    （1）求直线BC及抛物线的解析式；
    （2）设抛物线的顶点为D，点P在抛物线的对称轴上，且∠APD=∠ACB，求点P的坐标；
    （3）连接CD，求∠OCA与∠OCD两角和的度数．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知矩形ABCD的边长AB=2，BC=3，点P是AD边上的一动点（P异于A、D），Q是BC边上的任意一点．连AQ、DQ，过P作PE∥DQ交AQ于E，作PF∥AQ交DQ于F．
    （1）求证：△APE∽△ADQ；
    （2）设AP的长为x，试求△PEF的面积S△PEF关于x的函数关系式，并求当P在何处时，S△PEF取得最大值，最大值为多少？
    （3）当Q在何处时，△ADQ的周长最小？（须给出确定Q在何处的过程或方法，不必给出证明）

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克．若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：
    （1）若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，每千克核桃应降价多少元？
    （2）在（1）问的条件下，平均每天获利不变，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？
    （3）写出每天总利润y与降价x元的函数关系式，为了使每天的利润最大，应降价多少元？

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    如图，Rt△AOB是一张放在平面直角坐标系中的三角形纸片，点O与原点重合，点A在x轴上，点B在y轴上OB=
    		3
    ，∠BAO=30°，将Rt△AOB折叠，使OB边落在AB边上，点O与点D重合，折痕为BE．
    （1）求点E和点D的坐标；
    （2）求经过O、D、A三点的二次函数解析式；
    （3）设直线BE与（2）中二次函数图象的对称轴交于点F，M为OF中点，N为AF中点，在x轴上是否存在点P，使△PMN的周长最小，若存在，请求出点P的坐标和最小值；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    对于二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），如果当x取任意整数时，函数值y都是整数，此时称该点（x，y）为整点，该函数的图象为整点抛物线（例如：y=x2+2x+2）．
    （1）请你写出一个二次项系数的绝对值小于1的整点抛物线的解析式______（不必证明）；
    （2）请直接写出整点抛物线y=x2+2x+2与直线y=4围成的阴影图形中（不包括边界）所含的整点个数有______个．

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