科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，已知点A的坐标为（2，2），点B、C在y轴上，BC=8，AB=AC，直线AB与x轴相交于点D．
（1）求点C、D的坐标；
（2）求图象经过A、C、D三点的二次函数解析式．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，直线y=

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x+b经过点B（-

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，2），且与x轴交于点A．将抛物线y=

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x2沿x轴作左右平移，记平移后的抛物线为C，其顶点为P．
（1）求∠BAO的度数；
（2）直线AB交抛物线y=

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x2的右侧于点D，问点B是AD中点吗？试说明理由；
（3）抛物线C与y轴交于点E，与直线AB交于两点，其中一个交点为F．当线段EF∥x轴时，求平移后的抛物线C对应的函数关系式．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图已知二次函数图象的顶点为原点，直线y=

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x+4的图象与该二次函数的图象交于A点（8，8），直线与x轴的交点为C，与y轴的交点为B．
（1）求这个二次函数的解析式与B点坐标；
（2）P为线段AB上的一个动点（点P与A，B不重合），过P作x轴的垂线与这个二次函数的图象交于D点，与x轴交于点E．设线段PD的长为h，点P的横坐标为t，求h与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
（3）在（2）的条件下，在线段AB上是否存在点P，使得以点P、D、B为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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已知：函数y=-

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x²+x+a的图象的最高点在x轴上．
（1）求a；
（2）如图所示，设二次函数y=-

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x²+x+a图象与y轴的交点为A，顶点为B，P为图象上的一点，若以线段PB为直径的圆与直线AB相切于点B，求P点的坐标；
（3）在（2）中，若圆与x轴另一交点C关于直线PB的对称点为M，试探索点M是否在抛物线y=-

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x²+x+a上？若在抛物线上，求出M点的坐标；若不在，请说明理由．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知二次函数的图象经过A（2，0）、C（0，12）两点，且对称轴为直线x=4．设顶点为点P，与x轴的另一交点为点B．
（1）求二次函数的解析式及顶点P的坐标；
（2）如图1，在直线y=2x上是否存在点D，使四边形OPBD为等腰梯形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图2，点M是线段OP上的一个动点（O、P两点除外），以每秒

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个单位长度的速度由点P向点O运动，过点M作直线MN∥x轴，交PB于点N．将△PMN沿直线MN对折，得到△P₁MN．在动点M的运动过程中，设△P₁MN与梯形OMNB的重叠部分的面积为S，运动时间为t秒．求S关于t的函数关系式．

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已知二次函数y=（t+1）x²+2（t+2）x+

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在x=0和x=2时的函数值相等．
（1）求二次函数的解析式；
（2）若一次函数y=kx+6的图象与二次函数的图象都经过点A（-3，m），求m和k的值；
（3）设二次函数的图象与x轴交于点B，C（点B在点C的左侧），将二次函数的图象在点B，C间的部分（含点B和点C）向左平移n（n＞0）个单位后得到的图象记为G，同时将（2）中得到的直线y=kx+6向上平移n个单位．请结合图象回答：当平移后的直线与图象G有公共点时，求n的取值范围．

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已知：如图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴相交于两点A（1，0），B（3，0）与y轴相交于点C（0，3），
（l）求抛物线的函数关系式；
（2）若点D（4，m）是抛物线y=ax²+bx+c上一点，请求出m的值，并求出此时△ABD的面积．

科目： 来源：不详 题型：解答题

安庆迎江区农民张大伯为了致富奔小康，大力发展家庭养殖业，他准备用40米长的木栏围一个矩形的养圈，为了节约材料，同时要使矩形面积最大，他利用了自己家房屋一面长24米的墙，设计了如图一个矩形的养圈．
（1）请你求出张大伯设计的矩形养圈的面积．
（2）请你判断他的设计方案是否使矩形养圈的面积最大？如果不是最大，应怎样设计？请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，四边形ABCO是矩形，点A（3，0），B（3，4），动点M、N分别从点O、B出发，以每秒1个单位的速度运动，其中点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动．过点N作NP∥OC，交AC于点P，连接MP，已知动点运动了x秒，△MPA的面积为S．
（1）求点P的坐标．（用含x的代数式表示）
（2）写出S关于x的函数关系式，并求出S的最大值．
（3）当△APM与△ACO相似时，求出点P的坐标．
（4）△PMA能否成为等腰三角形？如能，直接写出所有点P的坐标；如不能，说明理由．