在平面直角坐标系xOy中.直线y=kx与抛物线y=13x2-2交于A.B两点.且A点在y轴左侧.P点的坐标为.连接PA.PB．有以下说法:①PO2=PA•PB,②当k＞0时.的值随k的增大——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：填空题

在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx（k为常数）与抛物线y=

x²-2交于A，B两点，且A点在y轴左侧，P点的坐标为（0，-4），连接PA，PB．有以下说法：
①PO²=PA•PB；
②当k＞0时，（PA+AO）（PB-BO）的值随k的增大而增大；
③当k=-

时，BP²=BO•BA；
④△PAB面积的最小值为4

．
其中正确的是______．（写出所有正确说法的序号）

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知二次函数y=x²+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

x	…	-1	0	1	2	3	4	…
y	…	10	5	2	1	2	5	…

（1）求该二次函数的关系式；
（2）当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？
（3）若A（m，y₁），B（m+1，y₂）两点都在该函数的图象上，试比较y₁与y₂的大小．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知抛物线y=-

x2+bx+4上有不同的两点E（k+3，-k²+1）和F（-k-1，-k²+1）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图，抛物线y=-

x2+bx+4与x轴和y轴的正半轴分别交于点A和B，M为AB的中点，∠PMQ在AB的同侧以M为中心旋转，且∠PMQ=45°，MP交y轴于点C，MQ交x轴于点D．设AD的长为m（m＞0），BC的长为n，求n和m之间的函数关系式；
（3）当m，n为何值时，∠PMQ的边过点F？

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科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，直角坐标系中，O为坐标原点，A点坐标为（-3，0），B点坐标为（12，0），以AB为直径作⊙P与y轴的负半轴交于点C．抛物线y=ax²+bx+c经过A、B、C三点，其顶点为M点．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）设点D是抛物线与⊙P的第四个交点（除A、B、C三点以外），求直线MD的解析式；
（3）判定（2）中的直线MD与⊙P的位置关系，并说明理由．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，墙的最大可用长度为8米，设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米．
（1）求S与x的函数关系式；
（2）求自变量的取值范围；
（3）当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？

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科目： 来源：不详 题型：解答题

某商场经营某种品牌的童装，购进时的单价是60元．根据市场调查，在一段时间内，销售单价是80元时，销售量是200件，而销售单价每降低1元，就可多售出20件．
（1）写出销售量y件与销售单价x元之间的函数关系式；
（2）写出销售该品牌童装获得的利润w元与销售单价x元之间的函数关系式；
（3）若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于76元，且商场要完成不少于240件的销售任务，则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少？

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科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，已知一动圆的圆心P在抛物线y=

x²-3x+3上运动．若⊙P半径为1，点P的坐标为（m，n），当⊙P与x轴相交时，点P的横坐标m的取值范围是______．