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科目: 来源: 题型:解答题

“情系玉树大爱无疆”,在玉树地震后,某中学全体师生踊跃捐款,向灾区人民献爱心.为了了解该校学生捐款情况,对其中一个班50名学生的捐款数x(元)分五组进行统计,第一组:1≤x≤5,第二组:6≤x≤10,第三组:11≤x≤15,第四组:16≤x≤20;,第五组:x≥21,并绘制如下频数分布直方图(假定每名学生捐款数均为整数),解答下列问题:
(1)补全频数分布直方图(用阴影部分表示);
(2)该班一个学生说:“我的捐款数在班上是中位数”,请给出该生捐款数可能的最小范围.
(3)已知这个中学共有学生1800人,请估算该校捐款数不少于16元的学生人数.

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科目: 来源: 题型:解答题

抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C;
(1)Q(2,k)是该抛物线上一点,且AQ⊥BQ,则ak的值为______.
(2)若点A(-1,0),B(3,0)C(0,3).
①求抛物线的解析式;
②点M在x轴上方抛物线上,点N在y轴负半轴上,且四边形ACMN是等腰梯形,求点M的坐标.

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科目: 来源: 题型:填空题

已知摄氏温度(℃)与华氏温度(℉)之间的转换关系是:摄氏温度=数学公式(华氏温度-32).某日纽约的最高气温是64.4℉,上海的最高气温是20℃,则当天纽约的最高气温与上海的最高气温相比的情况是:纽约比上海________(填“高”或“低”)________℃.

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科目: 来源: 题型:填空题

如图,AB∥CD,∠A=20°,∠C=45°,则∠AMC=________.

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科目: 来源: 题型:解答题

如图,已知AD∥BC,AD=BC,求证:△DAC≌△BCA.

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科目: 来源: 题型:解答题

如图,梯形ABCD中,AD∥BC,BC=20cm,AD=10cm,现有两个动点P、Q分别从B、D两点同时出发,点P以每秒2cm的速度沿BC向终点C移动,点Q以每秒1cm的速度沿DA向终点A移动,线段PQ与BD相交于点E,过E作EF∥BC交CD于点F,射线QF交BC的延长线于点H,设动点P、Q移动的时间为t(单位:秒,0<t<10).
(1)当t为何值时,四边形PCDQ为平行四边形?
(2)在P、Q移动的过程中,线段PH的长是否发生改变?如果不变,求出线段PH的长;如果改变,请说明理由.

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科目: 来源: 题型:填空题

如图,已知BC是⊙O的直径,AB是⊙O的切线,AO交⊙O于点D,∠A=28°,则∠C=________.

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科目: 来源: 题型:填空题

如图,∠ABC=90°,AB=10cm,∠D+∠C=180°,则AD与BC的距离是________.

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科目: 来源: 题型:填空题

当x=________时,分式数学公式的值为0,当x≠________时,数学公式有意义.

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科目: 来源: 题型:解答题

如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,点C的坐标为(3,-1).
(1)将△ABC的顶点A平移到点A1,画出平移后的△A1B1C1,并写出C1的坐标______,将△ABC平移的距离是______.
(2)画出△A1B1C1绕点O旋转180°的△A2B2C2,并写出点C2的坐标______.如果△A1B1C1中任意一点M1的坐标为(x,y),那么它的对应点M2的坐标是______.
(3)在第二象限以原点O为位似中心,将△ABC放大,使它们的位似比为1:2的△A3B3C3,画出放大后的图形.如果△ABC中任意一点M的坐标为(x,y),那么它的对应点M3的坐标是______.
(4)△ABC与△A2B2C2关于点P成中心对称,在图中标注点P,则点P的坐标是______.

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同步练习册答案