如图，△ABC是⊙O的内接等边三角形，则∠BOC=________度．

一个直角三角形斜边上的中线长为20，则斜边长为________．

如图，已知⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为G，F是CD延长线上的一点，AF交⊙O于点E，连接CE．若CF=10，，求CE的长．

如图，数轴上有三个点A、B、C，它们可以沿着数轴左右移动，请回答：
（1）将点B向右移动三个单位长度后到达点D，点D表示的数是______；
（2）移动点A到达点E，使B、C、E三点的其中任意一点为连接另外两点之间线段的中点，请你直接写出所有点A移动的距离和方向；
（3）若A、B、C三个点移动后得到三个互不相等的有理数，它们既可以表示为1，a，a+b的形式，又可以表示为0，b，的形式，试求a，b的值．

若100个产品中有95个正品，5个次品，从中随机抽取一个，恰好是次品的概率是________．

下列判断中，错误的有
（1）有立方根的数必有平方根        
（2）有平方根的数必有立方根
（3）零的平方根、立方根、算术平方根都是零
（4）不论a是什么实数，必有意义．

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   4个

如图所示，五边形ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地的示意图．经过多年开垦荒地，现已变成如图所示的形状，但承包土地与开垦荒地的分界小路（即图中折线CDE）还保留着，张大爷想过E点修一条直路，直路修好后，要保持直路左边的土地面积与承包时的一样多，右边的土地面积与开垦的荒地面积一样多．请你用有关的几何知识，按张大爷的要求设计出修路方案．（不计分界小路与直路的占地面积）
（1）写出设计方案，并在图中画出相应的图形；
（2）说明方案设计理由．

某商店经销一种旅游商品，按原价销售时，该商品每周的营业额为18000元，现需降价处理，经市场调查：每降价1元，该商品每周就多卖出20件．
（1）若每降价1元，该商品每周的营业额增加620元，且该商品原来的销售价格为每件a元，求此条件下的a的值；
（2）若该商品的进价为每件40元，原来的销售价格为每件60元，问：当降价多少元时，每周的利润最大？最大利润是多少？
（营业额=销售价格×销售量，利润=营业额-进货成本）

当人的肚脐到脚底的距离与身高的比等于黄金分割比0.618时，身材是最完美的．一位身高为165cm，肚脐到头顶高度为65cm的女性，应穿鞋跟为________cm的高跟鞋才能使身材最完美（精确到1cm）．

一架飞机在两个城市之间飞行，顺风飞行需h，逆风飞行需3h，若风速是24km/h，求两城市间的距离，设两城市间的距离为x（km），根据题意，所列方程是________．