科目： 来源：不详 题型：解答题

已知∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分线，将三角板的直角顶点P放在射线OM上滑动，两直角边分别与OA、OB交于C、D，PC和PD有怎样的数量关系，证明你的结论。

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，已知⊙O的两条弦AC，BD相交于点E，∠A=70^o，∠C=50^o，   
那么sin∠AEB的值为        ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图要在A区建一个商场，使它到两公路的距离相等，且距离两公路的交叉口200米，问这个商场在图中那个位置上？并请在图上画出来（比例尺：1：5000）

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图所示，下列说法正确的是（ ▲ ）

A．若AB//CD，则∠A+∠ABC=180°

B．若AD//BC，则∠C+∠ADC=180°

C．若∠1=∠2，则AB//CD

D．若∠3=∠4，则AD//BC

科目： 来源：不详 题型：填空题

如右图所示，若a∥b，∠1=55°，则∠2=   度。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分12分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D作⊙O的切线，交BC于点E.

小题1:（1）求证：点E是边BC的中点；（4分）
小题2:（2）若EC=3，BD=，求⊙O的直径AC的长度；（4分）
小题3:（3）若以点O，D，E，C为顶点的四边形是正方形，试判断△ABC的形状，并说明理由. （4分）

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：解答题

(6分)如图，AB∥CD，CE平分∠ACD，若∠1=25°，求∠2的度数。

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，世博园段的浦江两岸互相平行，C、D是浦西江边间隔200m的两个场馆．海宝在浦东江边的宝钢大舞台处，测得，然后沿江边走了500m到达世博文化中心处，测得，求世博园段黄浦江的宽度(结果可保留根号)．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图所示，下列说法正确的是（     ）                                   

A．若AB//CD，则	B．若AD//BC，则
C．若，则AB//CD	D．若，则AD//BC