阅读下面材料，并解答问题．
材料：将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．
解：由分母为-x²+1，可设-x⁴-x²+3=（-x²+1）（x²+a）+b
则-x⁴-x²+3=（-x²+1）（x²+a）+b=-x⁴-ax²+x²+a+b=-x⁴-（a-1）x²+（a+b）
∵对应任意x，上述等式均成立，∴，∴a=2，b=1
∴==x²+2+
这样，分式被拆分成了一个整式x²+2与一个分式的和．
解答：
（1）将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．
（2）试说明的最小值为8．

王老师正准备装修新买房屋的地面，到一家装修公司去看地砖，公司现有一批边长相等的正多边形瓷砖（如下图）供用户选择．

（1）若王老师考虑只用其中一种正多边形铺满地面，则供他选择的正多边形有哪些？
（2）若王老师考虑想从其中任取两种来组合，能铺满地面的正多边形组合有哪些？
（3）若王老师考虑从其中任取三种来组合，能铺满地面的正多边形组合有哪些？
（4）你能说出其中所蕴含的数学道理吗？

在△ABC中，若三边BC，CA，AB满足BC：CA：AB=5：12：13，则cosB=________．

在一次课外活动中，李聪、何花、王军三位同学准备跳绳，他们约定用“抛硬币”的游戏方式来确定哪两位同学先用绳（如图）．游戏规则三人手中各持一枚质地相同的硬币，他们同时将手中的硬币抛落到水平地面为一个回合．落地后，三枚硬币中，恰有两枚正面朝上或反面朝上的人先用绳；若三枚硬币均为正面朝上或反面朝上，则不能确定其中两人先用绳．
（1）请将下面表示游戏一个回合所有可能出现结果的树状图补充完整；
（2）求一个回合能确定两位同学先用绳的概率．

如图是一个零件的形状，按要求∠A=30°，∠B=45°，∠C=90°，一个工人师傅测得∠AOB=161°，根据你的经验判定这个零件是否合格？并说明理由．

已知一组数据-1，2，0，1，-2，那么这组数据的方差是

1. A.
   10
2. B.
   4
3. C.
   2
4. D.
   0.2

如图，在平行四边形ABCD中，CA⊥AB，若AB=3，BC=5，则S_{平行四边形}=________．

某厂生产一种产品，每件成本18元，经调查按40元/件出售，每日可售出20件，为了增加销量，每降价2元，日销售量可增加4件．（1）求日销售利润y和销售单价x之间的函数关系式；
（2）销售单价是多少元时，每日的利润最大，日最大利润是多少元．

方程：y（y-5）=y-5的解为：________．

如图，已知△ABC和△DEC都是等边三角形，B、C、E在同一直线上，连接BD、AE和FG．
（1）求证：AE=BD；
（2）求∠AHB的度数；
（3）求证：FG∥BE．