科目： 来源：不详 题型：解答题

将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中，∠A=60°，∠D=30°；∠E=∠B=45°）：
（1）①若∠DCE=45°，则∠ACB的度数为______；
②若∠ACB=140°，求∠DCE的度数；
（2）由（1）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由．
（3）当∠ACE＜180°且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出∠ACE角度所有可能的值（不必说明理由）；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：填空题

根据如图所示填空．
（1）若∠1=∠3，则______∥______，理由是______；
（2）若∠1=∠4，则______∥______，理由是______；
（3）若∠1+∠2=180°，则______∥______，理由是______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：如图所示，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．
（1）求证：AB∥CD
（2）试探究∠2与∠3的数量关系．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中不能判断AC∥BD的是（　　）

A．∠3=∠4	B．∠D+∠ACD=180°
C．∠D=∠DCE	D．∠1=∠2

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，∠A=70°，O是AB上一点，直线OD与AB所夹角∠BOD=82°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转______度．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，直线AB、CD被直线EF所截，∠1=∠2，∠CNF+∠AME=180°
（1）求证：AB∥CD；
（2）求证：MP∥NQ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：如图，EF分别交于AB、CD于E、F，∠AEF=∠EFD，EG平分∠AEF，FH平分∠EFD．试说明EG∥FH成立的理由．
下面是某同学进行的推理，请你将他的推理过程补充完整．
证明：∵EG平分∠AEF，FH平分∠EFD（______），
∴∠______=

1

2

∠AEF，∠______=

1

2

∠EFD（角平分线定义）．
∵∠AEF=∠EFD（已知）
∴∠______=∠______（等量代换）
∴EG∥FH（______）．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，要使AD∥BC，需添加一个条件，这个条件可以是______．（只需写出一种情况）

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，不能判断l₁∥l₂的条件是（　　）

A．∠1=∠3

B．∠2+∠4=180°

C．∠4=∠5

D．∠2=∠3

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，已知C、D、E三点在同一直线上，∠1=105°，∠A=75°．
求证：AB∥CD．
证明一：∵C、D、E三点在同一直线上，
∴∠1+∠2=180°（平角定义），
∵∠1=105°，
∴∠2=75°______，
又∵∠A=75°，
∴∠2=∠A，
∴AB∥CD______．
证明二：∵C、D、E三点在同一直线上，
∴∠1和∠A是直线AB和直线CD被直线AD所截得到的同旁内角（同旁内角定义），
又∵∠A=75°，∠1=105°，
∴∠A+∠1=75°+105°=180°，
∴AB∥CD______．