科目： 来源：不详 题型：解答题

如图①，△ABC中，∠ABC=∠ACB，D是底边BC上的一点；
（1）在AC上取一点E，画△ADE，使∠ADE=∠AED=50°，∠2=20°，求∠1的度数；
（2）如图①，将题（1）中的条件“使∠ADE=∠AED=50°，∠2=20°”改为“∠ADE=∠AED”，试猜想：∠1与∠2的数量关系，并说明理由；
（3）如图②，延长AD到F，连结BF、FC，使∠ABF=∠AFB，∠AFC=∠ACF，试猜想：∠1与∠2、∠3与∠4之间的关系，并选其中一个进行证明．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，∠A=65°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，若∠2=20°，则∠1的度数为（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．无法确定

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图所示，BC、AD相交于点O，∠A=∠C=100°，∠B=15°，则∠D=______．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，△ABC一内角和外角角平分线相交于点P，已知∠A的度数为α，则∠BPC的度数是______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且DE∥AC，EF∥AB，下面写出了说明“∠A+∠B+∠C=180°”的过程，请填空：
因为DE∥AC，AB∥EF，所以∠1=∠______，
∠3=∠______（两直线平行，同位角相等．）
因为AB∥EF，所以∠2=______（两直线平行，内错角相等．）
因为DE∥AC，所以∠4=∠______（两直线平行，同位角相等．）
所以∠2=∠A（等量代换）
因为∠1+∠2+∠3=180°，所以∠A+∠B+∠C=180°（等量代换）．

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在△ABC中，AD是BC边上的高线，CE是一条角平分线，它们交于点P．已知∠APE=60°．求∠DAC的度数．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，已知AB∥CD，∠E=80°，∠B=30°，则∠C=______．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，BE、CF是△ABC的角平分线，∠ABC=80°，∠ACB=60°，BE、CF相交于D，则∠CDE的度数是（　　）

A．110°

B．70°

C．80°

D．75°