科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，⊙O是等边△ABC的外接圆，⊙O的半径为4，则等边△ABC的边长为______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图1，在平面直角坐标系xoy中，Rt△AOB的斜边OB在x轴上，其中∠ABO=30°，OB=4．
（1）直接写出，Rt△AOB的内心P的坐标；
（2）如图2，若将Rt△AOB绕其直角顶点A顺时针旋转α度（0°＜α＜90°），得到Rt△ACD，直角边AD与x轴相交于点N，直角边AC与y轴相交于点M，连接MN．设△MON的面积为S_△MON，△AOB的面积为S_△AOB，以点M为圆心，MO为半径作⊙M，
①当直线AD与⊙M相切时，试探求S_△MON与S_△AOB之间的关系．
②当S_△MON=

1

4

S_△AOB时，试判断直线AD与⊙M的位置关系，并说明理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，△ABC的三边满足关系BC=

1

2

（AB+AC），O、I分别为△ABC的外心、内心，∠BAC的外角平分线交⊙O于E，AI的延长线交⊙O于D，DE交BC于H，
求证：（1）AI=BD；
（2）OI=

1

2

AE．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，G是△ABC的重心，直线L过A点与BC平行．若直线CG分别与AB，L交于D，E两点，直线BG与AC交于F点，则△AED的面积：四边形ADGF的面积=（　　）

A．1：2

B．2：1

C．2：3

D．3：2

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，△ABC内接于圆O，若圆的半径是2，AB=3，求sinC．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，已知△ABC的内心为I，外心为O．
（1）试找出∠A与∠BOC，∠A与∠BIC的数量关系．
（2）由（1）题的结论写出∠BOC与∠BIC的关系．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，⊙O内切于△ABC，切点分别为D，E，F已知∠B=60°，∠C=70°，连结OE，OF，DE，DF，那么∠EOF等于（　　）

A．75°

B．65°

C．130°

D．50°

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，△ABC内接于⊙O，AE是∠BAC外角∠CAD的平分线，交BC延长线于点E，延长EA交⊙O于点F，连接BF，求证：FB²=FA•FE．

科目： 来源：不详 题型：单选题